基础数学示例

$\sqrt[5]{32 t^{17} u^{16}}$

解题步骤 1

将 $32 t^{17} u^{16}$ 重写为 ${(2 t^{3} u^{3})}^{5} (t^{2} u)$ 。

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解题步骤 1.1

将 $32$ 重写为 $2^{5}$ 。

$\sqrt[5]{2^{5} t^{17} u^{16}}$

解题步骤 1.2

因式分解出 $t^{15}$ 。

$\sqrt[5]{2^{5} (t^{15} t^{2}) u^{16}}$

解题步骤 1.3

将 $t^{15}$ 重写为 ${(t^{3})}^{5}$ 。

$\sqrt[5]{2^{5} ({(t^{3})}^{5} t^{2}) u^{16}}$

解题步骤 1.4

因式分解出 $u^{15}$ 。

$\sqrt[5]{2^{5} ({(t^{3})}^{5} t^{2}) (u^{15} u)}$

解题步骤 1.5

将 $u^{15}$ 重写为 ${(u^{3})}^{5}$ 。

$\sqrt[5]{2^{5} ({(t^{3})}^{5} t^{2}) ({(u^{3})}^{5} u)}$

解题步骤 1.6

移动 $t^{2}$ 。

$\sqrt[5]{2^{5} ({(t^{3})}^{5}) {(u^{3})}^{5} t^{2} u}$

解题步骤 1.7

将 $2^{5} ({(t^{3})}^{5}) {(u^{3})}^{5}$ 重写为 ${(2 t^{3} u^{3})}^{5}$ 。

$\sqrt[5]{{(2 t^{3} u^{3})}^{5} t^{2} u}$

解题步骤 1.8

添加圆括号。

$\sqrt[5]{{(2 t^{3} u^{3})}^{5} (t^{2} u)}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$2 t^{3} u^{3} \sqrt[5]{t^{2} u}$

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