基础数学示例

$4 \sqrt{10 y} \cdot (2 \sqrt{8 y^{8}})$

解题步骤 1

将 $8 y^{8}$ 重写为 ${(2 y^{4})}^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$4 \sqrt{10 y} \cdot (2 \sqrt{4 (2) y^{8}})$

解题步骤 1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$4 \sqrt{10 y} \cdot (2 \sqrt{2^{2} \cdot 2 y^{8}})$

解题步骤 1.3

将 $y^{8}$ 重写为 ${(y^{4})}^{2}$ 。

$4 \sqrt{10 y} \cdot (2 \sqrt{2^{2} \cdot 2 {(y^{4})}^{2}})$

解题步骤 1.4

移动 $2$ 。

$4 \sqrt{10 y} \cdot (2 \sqrt{2^{2} {(y^{4})}^{2} \cdot 2})$

解题步骤 1.5

将 $2^{2} {(y^{4})}^{2}$ 重写为 ${(2 y^{4})}^{2}$ 。

$4 \sqrt{10 y} \cdot (2 \sqrt{{(2 y^{4})}^{2} \cdot 2})$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$4 \sqrt{10 y} \cdot (2 (2 y^{4} \sqrt{2}))$

解题步骤 3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 \sqrt{10 y} \cdot (4 (y^{4} \sqrt{2}))$

解题步骤 4

乘以 $4 \sqrt{10 y} (4 y^{4} \sqrt{2})$ 。

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解题步骤 4.1

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$16 \sqrt{10 y} (y^{4} \sqrt{2})$

解题步骤 4.2

使用根数乘积法则进行合并。

$16 (y^{4} \sqrt{10 y \cdot 2})$

解题步骤 4.3

将 $2$ 乘以 $10$ 。

$16 (y^{4} \sqrt{20 y})$

解题步骤 5

将 $20 y$ 重写为 $2^{2} \cdot (5 y)$ 。

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解题步骤 5.1

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$16 (y^{4} \sqrt{4 (5) y})$

解题步骤 5.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$16 (y^{4} \sqrt{2^{2} \cdot 5 y})$

解题步骤 5.3

添加圆括号。

$16 (y^{4} \sqrt{2^{2} \cdot (5 y)})$

解题步骤 6

从根式下提出各项。

$16 (y^{4} (2 \sqrt{5 y}))$

解题步骤 7

化简表达式。

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解题步骤 7.1

使用乘法的交换性质重写。

$16 (2 y^{4} \sqrt{5 y})$

解题步骤 7.2

将 $2$ 乘以 $16$ 。

$32 y^{4} \sqrt{5 y}$

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