基础数学示例

$4 \sqrt{75} \cdot \sqrt{45}$

解题步骤 1

将 $75$ 重写为 $5^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.1

从 $75$ 中分解出因数 $25$ 。

$4 \sqrt{25 (3)} \cdot \sqrt{45}$

解题步骤 1.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$4 \sqrt{5^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{45}$

$4 \sqrt{5^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{45}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$4 (5 \sqrt{3}) \cdot \sqrt{45}$

解题步骤 3

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$20 \sqrt{3} \cdot \sqrt{45}$

解题步骤 4

将 $45$ 重写为 $3^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 4.1

从 $45$ 中分解出因数 $9$ 。

$20 \sqrt{3} \cdot \sqrt{9 (5)}$

解题步骤 4.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$20 \sqrt{3} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 5}$

$20 \sqrt{3} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 5}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$20 \sqrt{3} \cdot (3 \sqrt{5})$

解题步骤 6

乘以 $20 \sqrt{3} (3 \sqrt{5})$ 。

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解题步骤 6.1

将 $3$ 乘以 $20$ 。

$60 \sqrt{3} \sqrt{5}$

解题步骤 6.2

使用根数乘积法则进行合并。

$60 \sqrt{5 \cdot 3}$

解题步骤 6.3

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$60 \sqrt{15}$

$60 \sqrt{15}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$60 \sqrt{15}$

小数形式：

$232.37900077 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$