基础数学示例

$4 \sqrt{5 a} \cdot (3 \sqrt{10 a^{3}})$

解题步骤 1

将 $10 a^{3}$ 重写为 $a^{2} \cdot (10 a)$ 。

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解题步骤 1.1

因式分解出 $a^{2}$ 。

$4 \sqrt{5 a} \cdot (3 \sqrt{10 (a^{2} a)})$

解题步骤 1.2

将 $10$ 和 $a^{2}$ 重新排序。

$4 \sqrt{5 a} \cdot (3 \sqrt{a^{2} \cdot 10 a})$

解题步骤 1.3

添加圆括号。

$4 \sqrt{5 a} \cdot (3 \sqrt{a^{2} \cdot (10 a)})$

$4 \sqrt{5 a} \cdot (3 \sqrt{a^{2} \cdot (10 a)})$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$4 \sqrt{5 a} \cdot (3 (a \sqrt{10 a}))$

解题步骤 3

乘以 $4 \sqrt{5 a} (3 a \sqrt{10 a})$ 。

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解题步骤 3.1

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$12 \sqrt{5 a} (a \sqrt{10 a})$

解题步骤 3.2

使用根数乘积法则进行合并。

$12 (a \sqrt{5 a (10 a)})$

解题步骤 3.3

将 $10$ 乘以 $5$ 。

$12 (a \sqrt{50 a \cdot a})$

解题步骤 3.4

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$12 (a \sqrt{50 (a^{1} a)})$

解题步骤 3.5

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$12 (a \sqrt{50 (a^{1} a^{1})})$

解题步骤 3.6

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$12 (a \sqrt{50 a^{1 + 1}})$

解题步骤 3.7

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$12 (a \sqrt{50 a^{2}})$

$12 (a \sqrt{50 a^{2}})$

解题步骤 4

将 $50 a^{2}$ 重写为 ${(5 a)}^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 4.1

从 $50$ 中分解出因数 $25$ 。

$12 (a \sqrt{25 (2) a^{2}})$

解题步骤 4.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$12 (a \sqrt{5^{2} \cdot 2 a^{2}})$

解题步骤 4.3

移动 $2$ 。

$12 (a \sqrt{5^{2} a^{2} \cdot 2})$

解题步骤 4.4

将 $5^{2} a^{2}$ 重写为 ${(5 a)}^{2}$ 。

$12 (a \sqrt{{(5 a)}^{2} \cdot 2})$

$12 (a \sqrt{{(5 a)}^{2} \cdot 2})$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$12 (a (5 a \sqrt{2}))$

解题步骤 6

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $a$ 。

$12 (a \cdot a (5 \sqrt{2}))$

解题步骤 6.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$12 (a^{2} (5 \sqrt{2}))$

$12 (a^{2} (5 \sqrt{2}))$

解题步骤 7

将 $5$ 移到 $a^{2}$ 的左侧。

$12 (5 \cdot a^{2} \sqrt{2})$

解题步骤 8

将 $5$ 乘以 $12$ 。

$60 a^{2} \sqrt{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$