基础数学示例

5 \sqrt{3} - \sqrt{27} + 2 \sqrt{48}

$5 \sqrt{3} - \sqrt{27} + 2 \sqrt{48}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将

27

$27$ 重写为

3^{2} \cdot 3

$3^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.1.1

从

27

$27$ 中分解出因数

9

$9$ 。

5 \sqrt{3} - \sqrt{9 (3)} + 2 \sqrt{48}

$5 \sqrt{3} - \sqrt{9 (3)} + 2 \sqrt{48}$

解题步骤 1.1.2

将

9

$9$ 重写为

3^{2}

$3^{2}$ 。

5 \sqrt{3} - \sqrt{3^{2} \cdot 3} + 2 \sqrt{48}

$5 \sqrt{3} - \sqrt{3^{2} \cdot 3} + 2 \sqrt{48}$

5 \sqrt{3} - \sqrt{3^{2} \cdot 3} + 2 \sqrt{48}

$5 \sqrt{3} - \sqrt{3^{2} \cdot 3} + 2 \sqrt{48}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

5 \sqrt{3} - (3 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{48}

$5 \sqrt{3} - (3 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{48}$

解题步骤 1.3

将

3

$3$ 乘以

- 1

$- 1$ 。

5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 2 \sqrt{48}

$5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 2 \sqrt{48}$

解题步骤 1.4

将

48

$48$ 重写为

4^{2} \cdot 3

$4^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.4.1

从

48

$48$ 中分解出因数

16

$16$ 。

5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 2 \sqrt{16 (3)}

$5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 2 \sqrt{16 (3)}$

解题步骤 1.4.2

将

16

$16$ 重写为

4^{2}

$4^{2}$ 。

5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 2 \sqrt{4^{2} \cdot 3}

$5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 2 \sqrt{4^{2} \cdot 3}$

5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 2 \sqrt{4^{2} \cdot 3}

$5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 2 \sqrt{4^{2} \cdot 3}$

解题步骤 1.5

从根式下提出各项。

5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 2 (4 \sqrt{3})

$5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 2 (4 \sqrt{3})$

解题步骤 1.6

将

4

$4$ 乘以

2

$2$ 。

5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3}

$5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3}$

5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3}

$5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3}$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

从

5 \sqrt{3}

$5 \sqrt{3}$ 中减去

3 \sqrt{3}

$3 \sqrt{3}$ 。

2 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3}

$2 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3}$

解题步骤 2.2

将

2 \sqrt{3}

$2 \sqrt{3}$ 和

8 \sqrt{3}

$8 \sqrt{3}$ 相加。

10 \sqrt{3}

$10 \sqrt{3}$

10 \sqrt{3}

$10 \sqrt{3}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

10 \sqrt{3}

$10 \sqrt{3}$

小数形式：

17.32050807 \dots

$17.32050807 \dots$

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