基础数学示例

$5 \sqrt{18 c^{3}} \cdot \sqrt{3 c^{5}}$

解题步骤 1

将 $18 c^{3}$ 重写为 ${(3 c)}^{2} \cdot (2 c)$ 。

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解题步骤 1.1

从 $18$ 中分解出因数 $9$ 。

$5 \sqrt{9 (2) c^{3}} \cdot \sqrt{3 c^{5}}$

解题步骤 1.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$5 \sqrt{3^{2} \cdot 2 c^{3}} \cdot \sqrt{3 c^{5}}$

解题步骤 1.3

因式分解出 $c^{2}$ 。

$5 \sqrt{3^{2} \cdot 2 (c^{2} c)} \cdot \sqrt{3 c^{5}}$

解题步骤 1.4

移动 $2$ 。

$5 \sqrt{3^{2} c^{2} \cdot 2 c} \cdot \sqrt{3 c^{5}}$

解题步骤 1.5

将 $3^{2} c^{2}$ 重写为 ${(3 c)}^{2}$ 。

$5 \sqrt{{(3 c)}^{2} \cdot 2 c} \cdot \sqrt{3 c^{5}}$

解题步骤 1.6

添加圆括号。

$5 \sqrt{{(3 c)}^{2} \cdot (2 c)} \cdot \sqrt{3 c^{5}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$5 (3 c \sqrt{2 c}) \cdot \sqrt{3 c^{5}}$

解题步骤 3

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$15 (c \sqrt{2 c}) \cdot \sqrt{3 c^{5}}$

解题步骤 4

将 $3 c^{5}$ 重写为 ${(c^{2})}^{2} \cdot (3 c)$ 。

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解题步骤 4.1

因式分解出 $c^{4}$ 。

$15 c \sqrt{2 c} \cdot \sqrt{3 (c^{4} c)}$

解题步骤 4.2

将 $c^{4}$ 重写为 ${(c^{2})}^{2}$ 。

$15 c \sqrt{2 c} \cdot \sqrt{3 ({(c^{2})}^{2} c)}$

解题步骤 4.3

将 $3$ 和 ${(c^{2})}^{2}$ 重新排序。

$15 c \sqrt{2 c} \cdot \sqrt{{(c^{2})}^{2} \cdot 3 c}$

解题步骤 4.4

添加圆括号。

$15 c \sqrt{2 c} \cdot \sqrt{{(c^{2})}^{2} \cdot (3 c)}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$15 c \sqrt{2 c} \cdot (c^{2} \sqrt{3 c})$

解题步骤 6

通过指数相加将 $c$ 乘以 $c^{2}$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $c^{2}$ 。

$15 (c^{2} c) \sqrt{2 c} \cdot \sqrt{3 c}$

解题步骤 6.2

将 $c^{2}$ 乘以 $c$ 。

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解题步骤 6.2.1

对 $c$ 进行 $1$ 次方运算。

$15 (c^{2} c^{1}) \sqrt{2 c} \cdot \sqrt{3 c}$

解题步骤 6.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$15 c^{2 + 1} \sqrt{2 c} \cdot \sqrt{3 c}$

解题步骤 6.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$15 c^{3} \sqrt{2 c} \cdot \sqrt{3 c}$

解题步骤 7

乘以 $15 c^{3} \sqrt{2 c} \sqrt{3 c}$ 。

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解题步骤 7.1

使用根数乘积法则进行合并。

$15 c^{3} \sqrt{3 c (2 c)}$

解题步骤 7.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$15 c^{3} \sqrt{6 c \cdot c}$

解题步骤 7.3

对 $c$ 进行 $1$ 次方运算。

$15 c^{3} \sqrt{6 (c^{1} c)}$

解题步骤 7.4

对 $c$ 进行 $1$ 次方运算。

$15 c^{3} \sqrt{6 (c^{1} c^{1})}$

解题步骤 7.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$15 c^{3} \sqrt{6 c^{1 + 1}}$

解题步骤 7.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$15 c^{3} \sqrt{6 c^{2}}$

解题步骤 8

将 $6$ 和 $c^{2}$ 重新排序。

$15 c^{3} \sqrt{c^{2} \cdot 6}$

解题步骤 9

从根式下提出各项。

$15 c^{3} (c \sqrt{6})$

解题步骤 10

通过指数相加将 $c^{3}$ 乘以 $c$ 。

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解题步骤 10.1

移动 $c$ 。

$15 (c \cdot c^{3}) \sqrt{6}$

解题步骤 10.2

将 $c$ 乘以 $c^{3}$ 。

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解题步骤 10.2.1

对 $c$ 进行 $1$ 次方运算。

$15 (c^{1} c^{3}) \sqrt{6}$

解题步骤 10.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$15 c^{1 + 3} \sqrt{6}$

解题步骤 10.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$15 c^{4} \sqrt{6}$

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