基础数学示例

$6^{v} < 3^{v}$

解题步骤 1

Take the log of both sides of the inequality.

$\ln (6^{v}) < \ln (3^{v})$

解题步骤 2

通过将 $v$ 移到对数外来展开 $\ln (6^{v})$ 。

$v \ln (6) < \ln (3^{v})$

解题步骤 3

通过将 $v$ 移到对数外来展开 $\ln (3^{v})$ 。

$v \ln (6) < v \ln (3)$

解题步骤 4

求解 $v$ 的不等式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

从不等式两边同时减去 $v \ln (3)$ 。

$v \ln (6) - v \ln (3) < 0$

解题步骤 4.2

从 $v \ln (6) - v \ln (3)$ 中分解出因数 $v$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

从 $v \ln (6)$ 中分解出因数 $v$ 。

$v (\ln (6)) - v \ln (3) < 0$

解题步骤 4.2.2

从 $- v \ln (3)$ 中分解出因数 $v$ 。

$v (\ln (6)) + v (- 1 \ln (3)) < 0$

解题步骤 4.2.3

从 $v (\ln (6)) + v (- 1 \ln (3))$ 中分解出因数 $v$ 。

$v (\ln (6) - 1 \ln (3)) < 0$

解题步骤 4.3

将 $- 1 \ln (3)$ 重写为 $- \ln (3)$ 。

$v (\ln (6) - \ln (3)) < 0$

解题步骤 4.4

将 $v (\ln (6) - \ln (3)) < 0$ 中的每一项除以 $\ln (6) - \ln (3)$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.4.1

将 $v (\ln (6) - \ln (3)) < 0$ 中的每一项都除以 $\ln (6) - \ln (3)$ 。

$\frac{v (\ln (6) - \ln (3))}{\ln (6) - \ln (3)} < \frac{0}{\ln (6) - \ln (3)}$

解题步骤 4.4.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.4.2.1

约去 $\ln (6) - \ln (3)$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{v (\ln (6) - \ln (3))}{\ln (6) - \ln (3)} < \frac{0}{\ln (6) - \ln (3)}$

解题步骤 4.4.2.1.2

用 $v$ 除以 $1$ 。

$v < \frac{0}{\ln (6) - \ln (3)}$

解题步骤 4.4.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.4.3.1

用 $0$ 除以 $\ln (6) - \ln (3)$ 。

$v < 0$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$v < 0$

区间计数法：

$(- \infty, 0)$

解题步骤 6

基础数学 示例

基础数学示例