基础数学示例

$x + \frac{3}{4} < - \frac{x}{2} + \frac{9}{4}$

解题步骤 1

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 1.1

在不等式两边同时加上 $\frac{x}{2}$ 。

$x + \frac{3}{4} + \frac{x}{2} < \frac{9}{4}$

解题步骤 1.2

要将 $x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$x \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} + \frac{3}{4} < \frac{9}{4}$

解题步骤 1.3

组合 $x$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{x}{2} + \frac{3}{4} < \frac{9}{4}$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{x \cdot 2 + x}{2} + \frac{3}{4} < \frac{9}{4}$

解题步骤 1.5

将 $x \cdot 2$ 和 $x$ 相加。

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解题步骤 1.5.1

将 $x$ 和 $2$ 重新排序。

$\frac{2 \cdot x + x}{2} + \frac{3}{4} < \frac{9}{4}$

解题步骤 1.5.2

将 $2 \cdot x$ 和 $x$ 相加。

$\frac{3 \cdot x}{2} + \frac{3}{4} < \frac{9}{4}$

$\frac{3 x}{2} + \frac{3}{4} < \frac{9}{4}$

解题步骤 2

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 2.1

从不等式两边同时减去 $\frac{3}{4}$ 。

$\frac{3 x}{2} < \frac{9}{4} - \frac{3}{4}$

解题步骤 2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{3 x}{2} < \frac{9 - 3}{4}$

解题步骤 2.3

从 $9$ 中减去 $3$ 。

$\frac{3 x}{2} < \frac{6}{4}$

解题步骤 2.4

约去 $6$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{3 x}{2} < \frac{2 (3)}{4}$

解题步骤 2.4.2

约去公因数。

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解题步骤 2.4.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{3 x}{2} < \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

解题步骤 2.4.2.2

约去公因数。

$\frac{3 x}{2} < \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

解题步骤 2.4.2.3

重写表达式。

$\frac{3 x}{2} < \frac{3}{2}$

解题步骤 3

因为方程两边的表达式具有相同的分母，所以分子必须相等。

$3 x < 3$

解题步骤 4

将 $3 x < 3$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $3 x < 3$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 x}{3} < \frac{3}{3}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 x}{3} < \frac{3}{3}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x < \frac{3}{3}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

用 $3$ 除以 $3$ 。

$x < 1$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x < 1$

区间计数法：

$(- \infty, 1)$

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