基础数学示例

$\frac{1}{2} w \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{3} w + \frac{5}{4}$

解题步骤 1

化简 $\frac{1}{2} w \cdot \frac{1}{4}$ 。

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解题步骤 1.1

重写。

$0 + 0 + \frac{1}{2} w \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{3} w + \frac{5}{4}$

解题步骤 1.2

通过加上各个零进行化简。

$\frac{1}{2} w \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{3} w + \frac{5}{4}$

解题步骤 1.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $w$ 。

$\frac{w}{2} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{3} w + \frac{5}{4}$

解题步骤 1.4

乘以 $\frac{w}{2} \cdot \frac{1}{4}$ 。

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解题步骤 1.4.1

将 $\frac{w}{2}$ 乘以 $\frac{1}{4}$ 。

$\frac{w}{2 \cdot 4} = \frac{1}{3} w + \frac{5}{4}$

解题步骤 1.4.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{w}{8} = \frac{1}{3} w + \frac{5}{4}$

解题步骤 2

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $w$ 。

$\frac{w}{8} = \frac{w}{3} + \frac{5}{4}$

解题步骤 3

将所有包含 $w$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $\frac{w}{3}$ 。

$\frac{w}{8} - \frac{w}{3} = \frac{5}{4}$

解题步骤 3.2

要将 $\frac{w}{8}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{w}{8} \cdot \frac{3}{3} - \frac{w}{3} = \frac{5}{4}$

解题步骤 3.3

要将 $- \frac{w}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$\frac{w}{8} \cdot \frac{3}{3} - \frac{w}{3} \cdot \frac{8}{8} = \frac{5}{4}$

解题步骤 3.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $24$ 的形式。

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解题步骤 3.4.1

将 $\frac{w}{8}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{w \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{w}{3} \cdot \frac{8}{8} = \frac{5}{4}$

解题步骤 3.4.2

将 $8$ 乘以 $3$ 。

$\frac{w \cdot 3}{24} - \frac{w}{3} \cdot \frac{8}{8} = \frac{5}{4}$

解题步骤 3.4.3

将 $\frac{w}{3}$ 乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$\frac{w \cdot 3}{24} - \frac{w \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{5}{4}$

解题步骤 3.4.4

将 $3$ 乘以 $8$ 。

$\frac{w \cdot 3}{24} - \frac{w \cdot 8}{24} = \frac{5}{4}$

解题步骤 3.5

在公分母上合并分子。

$\frac{w \cdot 3 - w \cdot 8}{24} = \frac{5}{4}$

解题步骤 3.6

化简分子。

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解题步骤 3.6.1

从 $w \cdot 3 - w \cdot 8$ 中分解出因数 $w$ 。

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解题步骤 3.6.1.1

从 $w \cdot 3$ 中分解出因数 $w$ 。

$\frac{w (3) - w \cdot 8}{24} = \frac{5}{4}$

解题步骤 3.6.1.2

从 $- w \cdot 8$ 中分解出因数 $w$ 。

$\frac{w (3) + w (- 1 \cdot 8)}{24} = \frac{5}{4}$

解题步骤 3.6.1.3

从 $w (3) + w (- 1 \cdot 8)$ 中分解出因数 $w$ 。

$\frac{w (3 - 1 \cdot 8)}{24} = \frac{5}{4}$

解题步骤 3.6.2

将 $- 1$ 乘以 $8$ 。

$\frac{w (3 - 8)}{24} = \frac{5}{4}$

解题步骤 3.6.3

从 $3$ 中减去 $8$ 。

$\frac{w \cdot - 5}{24} = \frac{5}{4}$

解题步骤 3.7

将 $- 5$ 移到 $w$ 的左侧。

$\frac{- 5 \cdot w}{24} = \frac{5}{4}$

解题步骤 3.8

将负号移到分数的前面。

$- \frac{5 w}{24} = \frac{5}{4}$

解题步骤 4

等式两边同时乘以 $- \frac{24}{5}$ 。

$- \frac{24}{5} (- \frac{5 w}{24}) = - \frac{24}{5} \cdot \frac{5}{4}$

解题步骤 5

化简方程的两边。

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解题步骤 5.1

化简左边。

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解题步骤 5.1.1

化简 $- \frac{24}{5} (- \frac{5 w}{24})$ 。

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解题步骤 5.1.1.1

约去 $24$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1.1.1

将 $- \frac{24}{5}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 24}{5} (- \frac{5 w}{24}) = - \frac{24}{5} \cdot \frac{5}{4}$

解题步骤 5.1.1.1.2

将 $- \frac{5 w}{24}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 24}{5} \cdot \frac{- 5 w}{24} = - \frac{24}{5} \cdot \frac{5}{4}$

解题步骤 5.1.1.1.3

从 $- 24$ 中分解出因数 $24$ 。

$\frac{24 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 w}{24} = - \frac{24}{5} \cdot \frac{5}{4}$

解题步骤 5.1.1.1.4

约去公因数。

$\frac{24 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 w}{24} = - \frac{24}{5} \cdot \frac{5}{4}$

解题步骤 5.1.1.1.5

重写表达式。

$\frac{- 1}{5} (- 5 w) = - \frac{24}{5} \cdot \frac{5}{4}$

解题步骤 5.1.1.2

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1.2.1

从 $- 5 w$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{- 1}{5} (5 (- w)) = - \frac{24}{5} \cdot \frac{5}{4}$

解题步骤 5.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{- 1}{5} (5 (- w)) = - \frac{24}{5} \cdot \frac{5}{4}$

解题步骤 5.1.1.2.3

重写表达式。

$- - w = - \frac{24}{5} \cdot \frac{5}{4}$

解题步骤 5.1.1.3

乘。

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解题步骤 5.1.1.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 w = - \frac{24}{5} \cdot \frac{5}{4}$

解题步骤 5.1.1.3.2

将 $w$ 乘以 $1$ 。

$w = - \frac{24}{5} \cdot \frac{5}{4}$

解题步骤 5.2

化简右边。

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解题步骤 5.2.1

化简 $- \frac{24}{5} \cdot \frac{5}{4}$ 。

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解题步骤 5.2.1.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1.1

将 $- \frac{24}{5}$ 中前置负号移到分子中。

$w = \frac{- 24}{5} \cdot \frac{5}{4}$

解题步骤 5.2.1.1.2

从 $- 24$ 中分解出因数 $4$ 。

$w = \frac{4 (- 6)}{5} \cdot \frac{5}{4}$

解题步骤 5.2.1.1.3

约去公因数。

$w = \frac{4 \cdot - 6}{5} \cdot \frac{5}{4}$

解题步骤 5.2.1.1.4

重写表达式。

$w = \frac{- 6}{5} \cdot 5$

解题步骤 5.2.1.2

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.2.1

约去公因数。

$w = \frac{- 6}{5} \cdot 5$

解题步骤 5.2.1.2.2

重写表达式。

$w = - 6$

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