基础数学示例

$\frac{9 y + 3}{6 y - 7} = \frac{3 y + 6}{2 y - 7}$

解题步骤 1

对两边化简。

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解题步骤 1.1

从 $9 y + 3$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $9 y$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (3 y) + 3}{6 y - 7} = \frac{3 y + 6}{2 y - 7}$

解题步骤 1.1.2

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (3 y) + 3 (1)}{6 y - 7} = \frac{3 y + 6}{2 y - 7}$

解题步骤 1.1.3

从 $3 (3 y) + 3 (1)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (3 y + 1)}{6 y - 7} = \frac{3 y + 6}{2 y - 7}$

解题步骤 1.2

从 $3 y + 6$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 1.2.1

从 $3 y$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (3 y + 1)}{6 y - 7} = \frac{3 (y) + 6}{2 y - 7}$

解题步骤 1.2.2

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (3 y + 1)}{6 y - 7} = \frac{3 y + 3 \cdot 2}{2 y - 7}$

解题步骤 1.2.3

从 $3 y + 3 \cdot 2$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (3 y + 1)}{6 y - 7} = \frac{3 (y + 2)}{2 y - 7}$

解题步骤 2

将第一个分数的分子乘以第二个分数的分母。使其等于第一个分数的分母与第二个分数的分子的乘积。

$3 (3 y + 1) (2 y - 7) = (6 y - 7) (3 (y + 2))$

解题步骤 3

求解 $y$ 的方程。

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解题步骤 3.1

化简 $3 (3 y + 1) (2 y - 7)$ 。

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解题步骤 3.1.1

重写。

$0 + 0 + 3 (3 y + 1) (2 y - 7) = (6 y - 7) \cdot (3 (y + 2))$

解题步骤 3.1.2

通过相乘进行化简。

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解题步骤 3.1.2.1

运用分配律。

$(3 (3 y) + 3 \cdot 1) (2 y - 7) = (6 y - 7) \cdot (3 (y + 2))$

解题步骤 3.1.2.2

乘。

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解题步骤 3.1.2.2.1

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$(9 y + 3 \cdot 1) (2 y - 7) = (6 y - 7) \cdot (3 (y + 2))$

解题步骤 3.1.2.2.2

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$(9 y + 3) (2 y - 7) = (6 y - 7) \cdot (3 (y + 2))$

解题步骤 3.1.3

使用 FOIL 方法展开 $(9 y + 3) (2 y - 7)$ 。

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解题步骤 3.1.3.1

运用分配律。

$9 y (2 y - 7) + 3 (2 y - 7) = (6 y - 7) \cdot (3 (y + 2))$

解题步骤 3.1.3.2

运用分配律。

$9 y (2 y) + 9 y \cdot - 7 + 3 (2 y - 7) = (6 y - 7) \cdot (3 (y + 2))$

解题步骤 3.1.3.3

运用分配律。

$9 y (2 y) + 9 y \cdot - 7 + 3 (2 y) + 3 \cdot - 7 = (6 y - 7) \cdot (3 (y + 2))$

解题步骤 3.1.4

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1.4.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.4.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$9 \cdot 2 y \cdot y + 9 y \cdot - 7 + 3 (2 y) + 3 \cdot - 7 = (6 y - 7) \cdot (3 (y + 2))$

解题步骤 3.1.4.1.2

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 3.1.4.1.2.1

移动 $y$ 。

$9 \cdot 2 (y \cdot y) + 9 y \cdot - 7 + 3 (2 y) + 3 \cdot - 7 = (6 y - 7) \cdot (3 (y + 2))$

解题步骤 3.1.4.1.2.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$9 \cdot 2 y^{2} + 9 y \cdot - 7 + 3 (2 y) + 3 \cdot - 7 = (6 y - 7) \cdot (3 (y + 2))$

解题步骤 3.1.4.1.3

将 $9$ 乘以 $2$ 。

$18 y^{2} + 9 y \cdot - 7 + 3 (2 y) + 3 \cdot - 7 = (6 y - 7) \cdot (3 (y + 2))$

解题步骤 3.1.4.1.4

将 $- 7$ 乘以 $9$ 。

$18 y^{2} - 63 y + 3 (2 y) + 3 \cdot - 7 = (6 y - 7) \cdot (3 (y + 2))$

解题步骤 3.1.4.1.5

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$18 y^{2} - 63 y + 6 y + 3 \cdot - 7 = (6 y - 7) \cdot (3 (y + 2))$

解题步骤 3.1.4.1.6

将 $3$ 乘以 $- 7$ 。

$18 y^{2} - 63 y + 6 y - 21 = (6 y - 7) \cdot (3 (y + 2))$

解题步骤 3.1.4.2

将 $- 63 y$ 和 $6 y$ 相加。

$18 y^{2} - 57 y - 21 = (6 y - 7) \cdot (3 (y + 2))$

解题步骤 3.2

化简 $(6 y - 7) \cdot (3 (y + 2))$ 。

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解题步骤 3.2.1

通过相乘进行化简。

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解题步骤 3.2.1.1

运用分配律。

$18 y^{2} - 57 y - 21 = (6 y - 7) \cdot (3 y + 3 \cdot 2)$

解题步骤 3.2.1.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$18 y^{2} - 57 y - 21 = (6 y - 7) \cdot (3 y + 6)$

解题步骤 3.2.2

使用 FOIL 方法展开 $(6 y - 7) (3 y + 6)$ 。

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解题步骤 3.2.2.1

运用分配律。

$18 y^{2} - 57 y - 21 = 6 y (3 y + 6) - 7 (3 y + 6)$

解题步骤 3.2.2.2

运用分配律。

$18 y^{2} - 57 y - 21 = 6 y (3 y) + 6 y \cdot 6 - 7 (3 y + 6)$

解题步骤 3.2.2.3

运用分配律。

$18 y^{2} - 57 y - 21 = 6 y (3 y) + 6 y \cdot 6 - 7 (3 y) - 7 \cdot 6$

解题步骤 3.2.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.2.3.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$18 y^{2} - 57 y - 21 = 6 \cdot 3 y \cdot y + 6 y \cdot 6 - 7 (3 y) - 7 \cdot 6$

解题步骤 3.2.3.1.2

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 3.2.3.1.2.1

移动 $y$ 。

$18 y^{2} - 57 y - 21 = 6 \cdot 3 (y \cdot y) + 6 y \cdot 6 - 7 (3 y) - 7 \cdot 6$

解题步骤 3.2.3.1.2.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$18 y^{2} - 57 y - 21 = 6 \cdot 3 y^{2} + 6 y \cdot 6 - 7 (3 y) - 7 \cdot 6$

解题步骤 3.2.3.1.3

将 $6$ 乘以 $3$ 。

$18 y^{2} - 57 y - 21 = 18 y^{2} + 6 y \cdot 6 - 7 (3 y) - 7 \cdot 6$

解题步骤 3.2.3.1.4

将 $6$ 乘以 $6$ 。

$18 y^{2} - 57 y - 21 = 18 y^{2} + 36 y - 7 (3 y) - 7 \cdot 6$

解题步骤 3.2.3.1.5

将 $3$ 乘以 $- 7$ 。

$18 y^{2} - 57 y - 21 = 18 y^{2} + 36 y - 21 y - 7 \cdot 6$

解题步骤 3.2.3.1.6

将 $- 7$ 乘以 $6$ 。

$18 y^{2} - 57 y - 21 = 18 y^{2} + 36 y - 21 y - 42$

解题步骤 3.2.3.2

从 $36 y$ 中减去 $21 y$ 。

$18 y^{2} - 57 y - 21 = 18 y^{2} + 15 y - 42$

解题步骤 3.3

将所有包含 $y$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.3.1

从等式两边同时减去 $18 y^{2}$ 。

$18 y^{2} - 57 y - 21 - 18 y^{2} = 15 y - 42$

解题步骤 3.3.2

从等式两边同时减去 $15 y$ 。

$18 y^{2} - 57 y - 21 - 18 y^{2} - 15 y = - 42$

解题步骤 3.3.3

合并 $18 y^{2} - 57 y - 21 - 18 y^{2} - 15 y$ 中相反的项。

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解题步骤 3.3.3.1

从 $18 y^{2}$ 中减去 $18 y^{2}$ 。

$- 57 y - 21 + 0 - 15 y = - 42$

解题步骤 3.3.3.2

将 $- 57 y - 21$ 和 $0$ 相加。

$- 57 y - 21 - 15 y = - 42$

解题步骤 3.3.4

从 $- 57 y$ 中减去 $15 y$ 。

$- 72 y - 21 = - 42$

解题步骤 3.4

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.4.1

在等式两边都加上 $21$ 。

$- 72 y = - 42 + 21$

解题步骤 3.4.2

将 $- 42$ 和 $21$ 相加。

$- 72 y = - 21$

解题步骤 3.5

将 $- 72 y = - 21$ 中的每一项除以 $- 72$ 并化简。

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解题步骤 3.5.1

将 $- 72 y = - 21$ 中的每一项都除以 $- 72$ 。

$\frac{- 72 y}{- 72} = \frac{- 21}{- 72}$

解题步骤 3.5.2

化简左边。

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解题步骤 3.5.2.1

约去 $- 72$ 的公因数。

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解题步骤 3.5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 72 y}{- 72} = \frac{- 21}{- 72}$

解题步骤 3.5.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{- 21}{- 72}$

解题步骤 3.5.3

化简右边。

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解题步骤 3.5.3.1

约去 $- 21$ 和 $- 72$ 的公因数。

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解题步骤 3.5.3.1.1

从 $- 21$ 中分解出因数 $- 3$ 。

$y = \frac{- 3 (7)}{- 72}$

解题步骤 3.5.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 3.5.3.1.2.1

从 $- 72$ 中分解出因数 $- 3$ 。

$y = \frac{- 3 \cdot 7}{- 3 \cdot 24}$

解题步骤 3.5.3.1.2.2

约去公因数。

$y = \frac{- 3 \cdot 7}{- 3 \cdot 24}$

解题步骤 3.5.3.1.2.3

重写表达式。

$y = \frac{7}{24}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$y = \frac{7}{24}$

小数形式：

$y = 0.291\overline{6}$

基础数学 示例

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