基础数学示例

$\frac{y - 2}{5} - \frac{5 - 2 y}{4} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

解题步骤 1

化简 $\frac{y - 2}{5} - \frac{5 - 2 y}{4}$ 。

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解题步骤 1.1

要将 $\frac{y - 2}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{y - 2}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5 - 2 y}{4} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

解题步骤 1.2

要将 $- \frac{5 - 2 y}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{y - 2}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5 - 2 y}{4} \cdot \frac{5}{5} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

解题步骤 1.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $20$ 的形式。

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解题步骤 1.3.1

将 $\frac{y - 2}{5}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{(y - 2) \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{5 - 2 y}{4} \cdot \frac{5}{5} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

解题步骤 1.3.2

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$\frac{(y - 2) \cdot 4}{20} - \frac{5 - 2 y}{4} \cdot \frac{5}{5} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

解题步骤 1.3.3

将 $\frac{5 - 2 y}{4}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{(y - 2) \cdot 4}{20} - \frac{(5 - 2 y) \cdot 5}{4 \cdot 5} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

解题步骤 1.3.4

将 $4$ 乘以 $5$ 。

$\frac{(y - 2) \cdot 4}{20} - \frac{(5 - 2 y) \cdot 5}{20} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{(y - 2) \cdot 4 - (5 - 2 y) \cdot 5}{20} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

解题步骤 1.5

化简分子。

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解题步骤 1.5.1

运用分配律。

$\frac{y \cdot 4 - 2 \cdot 4 - (5 - 2 y) \cdot 5}{20} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

解题步骤 1.5.2

将 $4$ 移到 $y$ 的左侧。

$\frac{4 \cdot y - 2 \cdot 4 - (5 - 2 y) \cdot 5}{20} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

解题步骤 1.5.3

将 $- 2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{4 \cdot y - 8 - (5 - 2 y) \cdot 5}{20} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

解题步骤 1.5.4

运用分配律。

$\frac{4 y - 8 + (- 1 \cdot 5 - (- 2 y)) \cdot 5}{20} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

解题步骤 1.5.5

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$\frac{4 y - 8 + (- 5 - (- 2 y)) \cdot 5}{20} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

解题步骤 1.5.6

将 $- 2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{4 y - 8 + (- 5 + 2 y) \cdot 5}{20} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

解题步骤 1.5.7

运用分配律。

$\frac{4 y - 8 - 5 \cdot 5 + 2 y \cdot 5}{20} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

解题步骤 1.5.8

将 $- 5$ 乘以 $5$ 。

$\frac{4 y - 8 - 25 + 2 y \cdot 5}{20} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

解题步骤 1.5.9

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4 y - 8 - 25 + 10 y}{20} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

解题步骤 1.5.10

将 $4 y$ 和 $10 y$ 相加。

$\frac{14 y - 8 - 25}{20} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

解题步骤 1.5.11

从 $- 8$ 中减去 $25$ 。

$\frac{14 y - 33}{20} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

解题步骤 2

化简 $4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$ 。

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解题步骤 2.1

要将 $4$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{20}{20}$ 。

$\frac{14 y - 33}{20} = - y + 4 \cdot \frac{20}{20} - \frac{4 y - 1}{20}$

解题步骤 2.2

化简项。

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解题步骤 2.2.1

组合 $4$ 和 $\frac{20}{20}$ 。

$\frac{14 y - 33}{20} = - y + \frac{4 \cdot 20}{20} - \frac{4 y - 1}{20}$

解题步骤 2.2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{14 y - 33}{20} = - y + \frac{4 \cdot 20 - (4 y - 1)}{20}$

解题步骤 2.2.3

将 $4$ 乘以 $20$ 。

$\frac{14 y - 33}{20} = - y + \frac{80 - (4 y - 1)}{20}$

解题步骤 2.3

化简分子。

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解题步骤 2.3.1

运用分配律。

$\frac{14 y - 33}{20} = - y + \frac{80 - (4 y) - - 1}{20}$

解题步骤 2.3.2

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{14 y - 33}{20} = - y + \frac{80 - 4 y - - 1}{20}$

解题步骤 2.3.3

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{14 y - 33}{20} = - y + \frac{80 - 4 y + 1}{20}$

解题步骤 2.3.4

将 $80$ 和 $1$ 相加。

$\frac{14 y - 33}{20} = - y + \frac{- 4 y + 81}{20}$

解题步骤 2.4

要将 $- y$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{20}{20}$ 。

$\frac{14 y - 33}{20} = - y \cdot \frac{20}{20} + \frac{- 4 y + 81}{20}$

解题步骤 2.5

化简项。

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解题步骤 2.5.1

组合 $- y$ 和 $\frac{20}{20}$ 。

$\frac{14 y - 33}{20} = \frac{- y \cdot 20}{20} + \frac{- 4 y + 81}{20}$

解题步骤 2.5.2

在公分母上合并分子。

$\frac{14 y - 33}{20} = \frac{- y \cdot 20 - 4 y + 81}{20}$

解题步骤 2.6

化简分子。

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解题步骤 2.6.1

将 $20$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{14 y - 33}{20} = \frac{- 20 y - 4 y + 81}{20}$

解题步骤 2.6.2

从 $- 20 y$ 中减去 $4 y$ 。

$\frac{14 y - 33}{20} = \frac{- 24 y + 81}{20}$

解题步骤 2.6.3

从 $- 24 y + 81$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 2.6.3.1

从 $- 24 y$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{14 y - 33}{20} = \frac{3 (- 8 y) + 81}{20}$

解题步骤 2.6.3.2

从 $81$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{14 y - 33}{20} = \frac{3 (- 8 y) + 3 (27)}{20}$

解题步骤 2.6.3.3

从 $3 (- 8 y) + 3 (27)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{14 y - 33}{20} = \frac{3 (- 8 y + 27)}{20}$

解题步骤 2.7

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 2.7.1

从 $- 8 y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{14 y - 33}{20} = \frac{3 (- (8 y) + 27)}{20}$

解题步骤 2.7.2

将 $27$ 重写为 $- 1 (- 27)$ 。

$\frac{14 y - 33}{20} = \frac{3 (- (8 y) - 1 (- 27))}{20}$

解题步骤 2.7.3

从 $- (8 y) - 1 (- 27)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{14 y - 33}{20} = \frac{3 (- (8 y - 27))}{20}$

解题步骤 2.7.4

化简表达式。

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解题步骤 2.7.4.1

将 $- (8 y - 27)$ 重写为 $- 1 (8 y - 27)$ 。

$\frac{14 y - 33}{20} = \frac{3 (- 1 (8 y - 27))}{20}$

解题步骤 2.7.4.2

将负号移到分数的前面。

$\frac{14 y - 33}{20} = - \frac{3 (8 y - 27)}{20}$

解题步骤 3

将所有包含 $y$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

在等式两边都加上 $\frac{3 (8 y - 27)}{20}$ 。

$\frac{14 y - 33}{20} + \frac{3 (8 y - 27)}{20} = 0$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{14 y - 33 + 3 (8 y - 27)}{20} = 0$

解题步骤 3.3

化简每一项。

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解题步骤 3.3.1

运用分配律。

$\frac{14 y - 33 + 3 (8 y) + 3 \cdot - 27}{20} = 0$

解题步骤 3.3.2

将 $8$ 乘以 $3$ 。

$\frac{14 y - 33 + 24 y + 3 \cdot - 27}{20} = 0$

解题步骤 3.3.3

将 $3$ 乘以 $- 27$ 。

$\frac{14 y - 33 + 24 y - 81}{20} = 0$

解题步骤 3.4

将 $14 y$ 和 $24 y$ 相加。

$\frac{38 y - 33 - 81}{20} = 0$

解题步骤 3.5

从 $- 33$ 中减去 $81$ 。

$\frac{38 y - 114}{20} = 0$

解题步骤 3.6

约去 $38 y - 114$ 和 $20$ 的公因数。

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解题步骤 3.6.1

从 $38 y$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (19 y) - 114}{20} = 0$

解题步骤 3.6.2

从 $- 114$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (19 y) + 2 (- 57)}{20} = 0$

解题步骤 3.6.3

从 $2 (19 y) + 2 (- 57)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (19 y - 57)}{20} = 0$

解题步骤 3.6.4

约去公因数。

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解题步骤 3.6.4.1

从 $20$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (19 y - 57)}{2 (10)} = 0$

解题步骤 3.6.4.2

约去公因数。

$\frac{2 (19 y - 57)}{2 \cdot 10} = 0$

解题步骤 3.6.4.3

重写表达式。

$\frac{19 y - 57}{10} = 0$

解题步骤 3.7

从 $19 y - 57$ 中分解出因数 $19$ 。

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解题步骤 3.7.1

从 $19 y$ 中分解出因数 $19$ 。

$\frac{19 (y) - 57}{10} = 0$

解题步骤 3.7.2

从 $- 57$ 中分解出因数 $19$ 。

$\frac{19 y + 19 \cdot - 3}{10} = 0$

解题步骤 3.7.3

从 $19 y + 19 \cdot - 3$ 中分解出因数 $19$ 。

$\frac{19 (y - 3)}{10} = 0$

解题步骤 4

将分子设为等于零。

$19 (y - 3) = 0$

解题步骤 5

求解 $y$ 的方程。

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解题步骤 5.1

将 $19 (y - 3) = 0$ 中的每一项除以 $19$ 并化简。

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解题步骤 5.1.1

将 $19 (y - 3) = 0$ 中的每一项都除以 $19$ 。

$\frac{19 (y - 3)}{19} = \frac{0}{19}$

解题步骤 5.1.2

化简左边。

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解题步骤 5.1.2.1

约去 $19$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{19 (y - 3)}{19} = \frac{0}{19}$

解题步骤 5.1.2.1.2

用 $y - 3$ 除以 $1$ 。

$y - 3 = \frac{0}{19}$

解题步骤 5.1.3

化简右边。

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解题步骤 5.1.3.1

用 $0$ 除以 $19$ 。

$y - 3 = 0$

解题步骤 5.2

在等式两边都加上 $3$ 。

$y = 3$

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