基础数学示例

$\frac{6}{y + 4} - \frac{8}{y - 4} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

解题步骤 1

化简 $\frac{6}{y + 4} - \frac{8}{y - 4}$ 。

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解题步骤 1.1

要将 $\frac{6}{y + 4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{y - 4}{y - 4}$ 。

$\frac{6}{y + 4} \cdot \frac{y - 4}{y - 4} - \frac{8}{y - 4} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

解题步骤 1.2

要将 $- \frac{8}{y - 4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{y + 4}{y + 4}$ 。

$\frac{6}{y + 4} \cdot \frac{y - 4}{y - 4} - \frac{8}{y - 4} \cdot \frac{y + 4}{y + 4} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

解题步骤 1.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(y + 4) (y - 4)$ 的形式。

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解题步骤 1.3.1

将 $\frac{6}{y + 4}$ 乘以 $\frac{y - 4}{y - 4}$ 。

$\frac{6 (y - 4)}{(y + 4) (y - 4)} - \frac{8}{y - 4} \cdot \frac{y + 4}{y + 4} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

解题步骤 1.3.2

将 $\frac{8}{y - 4}$ 乘以 $\frac{y + 4}{y + 4}$ 。

$\frac{6 (y - 4)}{(y + 4) (y - 4)} - \frac{8 (y + 4)}{(y - 4) (y + 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

解题步骤 1.3.3

重新排序 $(y - 4) (y + 4)$ 的因式。

$\frac{6 (y - 4)}{(y + 4) (y - 4)} - \frac{8 (y + 4)}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{6 (y - 4) - 8 (y + 4)}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

解题步骤 1.5

化简分子。

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解题步骤 1.5.1

从 $6 (y - 4) - 8 (y + 4)$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 1.5.1.1

从 $6 (y - 4)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (3 (y - 4)) - 8 (y + 4)}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

解题步骤 1.5.1.2

从 $- 8 (y + 4)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (3 (y - 4)) + 2 (- 4 (y + 4))}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

解题步骤 1.5.1.3

从 $2 (3 (y - 4)) + 2 (- 4 (y + 4))$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (3 (y - 4) - 4 (y + 4))}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

解题步骤 1.5.2

运用分配律。

$\frac{2 (3 y + 3 \cdot - 4 - 4 (y + 4))}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

解题步骤 1.5.3

将 $3$ 乘以 $- 4$ 。

$\frac{2 (3 y - 12 - 4 (y + 4))}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

解题步骤 1.5.4

运用分配律。

$\frac{2 (3 y - 12 - 4 y - 4 \cdot 4)}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

解题步骤 1.5.5

将 $- 4$ 乘以 $4$ 。

$\frac{2 (3 y - 12 - 4 y - 16)}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

解题步骤 1.5.6

从 $3 y$ 中减去 $4 y$ 。

$\frac{2 (- y - 12 - 16)}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

解题步骤 1.5.7

从 $- 12$ 中减去 $16$ 。

$\frac{2 (- y - 28)}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

解题步骤 1.6

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 1.6.1

从 $- y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{2 (- (y) - 28)}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

解题步骤 1.6.2

将 $- 28$ 重写为 $- 1 (28)$ 。

$\frac{2 (- (y) - 1 (28))}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

解题步骤 1.6.3

从 $- (y) - 1 (28)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{2 (- (y + 28))}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

解题步骤 1.6.4

化简表达式。

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解题步骤 1.6.4.1

将 $- (y + 28)$ 重写为 $- 1 (y + 28)$ 。

$\frac{2 (- 1 (y + 28))}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

解题步骤 1.6.4.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{2 (y + 28)}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

解题步骤 2

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$y \approx - 4.36748978, - 0.78370442, 0.77969017, 4.49650404$

解题步骤 3

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