基础数学示例

$(i q r) = q^{3} - q$

解题步骤 1

将 $i q r = q^{3} - q$ 中的每一项都除以 $i q$ 。

$\frac{i q r}{i q} = \frac{q^{3}}{i q} + \frac{- q}{i q}$

解题步骤 2

化简左边。

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解题步骤 2.1

约去 $i$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1

约去公因数。

$\frac{i q r}{i q} = \frac{q^{3}}{i q} + \frac{- q}{i q}$

解题步骤 2.1.2

重写表达式。

$\frac{q r}{q} = \frac{q^{3}}{i q} + \frac{- q}{i q}$

解题步骤 2.2

约去 $q$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

约去公因数。

$\frac{q r}{q} = \frac{q^{3}}{i q} + \frac{- q}{i q}$

解题步骤 2.2.2

用 $r$ 除以 $1$ 。

$r = \frac{q^{3}}{i q} + \frac{- q}{i q}$

解题步骤 3

化简右边。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

约去 $q^{3}$ 和 $q$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.1

从 $q^{3}$ 中分解出因数 $q$ 。

$r = \frac{q \cdot q^{2}}{i q} + \frac{- q}{i q}$

解题步骤 3.1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 3.1.1.2.1

从 $i q$ 中分解出因数 $q$ 。

$r = \frac{q \cdot q^{2}}{q i} + \frac{- q}{i q}$

解题步骤 3.1.1.2.2

约去公因数。

$r = \frac{q \cdot q^{2}}{q i} + \frac{- q}{i q}$

解题步骤 3.1.1.2.3

重写表达式。

$r = \frac{q^{2}}{i} + \frac{- q}{i q}$

解题步骤 3.1.2

对 $\frac{q^{2}}{i}$ 的分子和分母乘以 $i$ 的共轭以使分母变为实数。

$r = \frac{q^{2}}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- q}{i q}$

解题步骤 3.1.3

乘。

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解题步骤 3.1.3.1

合并。

$r = \frac{q^{2} i}{i i} + \frac{- q}{i q}$

解题步骤 3.1.3.2

化简分母。

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解题步骤 3.1.3.2.1

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$r = \frac{q^{2} i}{i^{1} i} + \frac{- q}{i q}$

解题步骤 3.1.3.2.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$r = \frac{q^{2} i}{i^{1} i^{1}} + \frac{- q}{i q}$

解题步骤 3.1.3.2.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$r = \frac{q^{2} i}{i^{1 + 1}} + \frac{- q}{i q}$

解题步骤 3.1.3.2.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$r = \frac{q^{2} i}{i^{2}} + \frac{- q}{i q}$

解题步骤 3.1.3.2.5

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$r = \frac{q^{2} i}{- 1} + \frac{- q}{i q}$

解题步骤 3.1.4

移动 $\frac{q^{2} i}{- 1}$ 中分母的负号。

$r = - 1 \cdot (q^{2} i) + \frac{- q}{i q}$

解题步骤 3.1.5

将 $- 1 \cdot (q^{2} i)$ 重写为 $- (q^{2} i)$ 。

$r = - (q^{2} i) + \frac{- q}{i q}$

解题步骤 3.1.6

约去 $q$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.6.1

约去公因数。

$r = - q^{2} i + \frac{- q}{i q}$

解题步骤 3.1.6.2

重写表达式。

$r = - q^{2} i + \frac{- 1}{i}$

解题步骤 3.1.7

对 $\frac{- 1}{i}$ 的分子和分母乘以 $i$ 的共轭以使分母变为实数。

$r = - q^{2} i + \frac{- 1}{i} \cdot \frac{i}{i}$

解题步骤 3.1.8

乘。

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解题步骤 3.1.8.1

合并。

$r = - q^{2} i + \frac{- i}{i i}$

解题步骤 3.1.8.2

化简分母。

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解题步骤 3.1.8.2.1

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$r = - q^{2} i + \frac{- i}{i^{1} i}$

解题步骤 3.1.8.2.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$r = - q^{2} i + \frac{- i}{i^{1} i^{1}}$

解题步骤 3.1.8.2.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$r = - q^{2} i + \frac{- i}{i^{1 + 1}}$

解题步骤 3.1.8.2.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$r = - q^{2} i + \frac{- i}{i^{2}}$

解题步骤 3.1.8.2.5

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$r = - q^{2} i + \frac{- i}{- 1}$

解题步骤 3.1.9

将两个负数相除得到一个正数。

$r = - q^{2} i + \frac{i}{1}$

解题步骤 3.1.10

用 $i$ 除以 $1$ 。

$r = - q^{2} i + i$

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