基础数学示例

$4 | 7 y + 2 | - 8 = - 7$

解题步骤 1

将所有不包含 $| 7 y + 2 |$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

在等式两边都加上 $8$ 。

$4 | 7 y + 2 | = - 7 + 8$

解题步骤 1.2

将 $- 7$ 和 $8$ 相加。

$4 | 7 y + 2 | = 1$

解题步骤 2

将 $4 | 7 y + 2 | = 1$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $4 | 7 y + 2 | = 1$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 | 7 y + 2 |}{4} = \frac{1}{4}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 | 7 y + 2 |}{4} = \frac{1}{4}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $| 7 y + 2 |$ 除以 $1$ 。

$| 7 y + 2 | = \frac{1}{4}$

解题步骤 3

去掉绝对值项。因为 $| x | = \pm x$ ，所以这将使方程右边新增 $\pm$ 。

$7 y + 2 = \pm \frac{1}{4}$

解题步骤 4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$7 y + 2 = \frac{1}{4}$

解题步骤 4.2

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.2.1

从等式两边同时减去 $2$ 。

$7 y = \frac{1}{4} - 2$

解题步骤 4.2.2

要将 $- 2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$7 y = \frac{1}{4} - 2 \cdot \frac{4}{4}$

解题步骤 4.2.3

组合 $- 2$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$7 y = \frac{1}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4}$

解题步骤 4.2.4

在公分母上合并分子。

$7 y = \frac{1 - 2 \cdot 4}{4}$

解题步骤 4.2.5

化简分子。

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解题步骤 4.2.5.1

将 $- 2$ 乘以 $4$ 。

$7 y = \frac{1 - 8}{4}$

解题步骤 4.2.5.2

从 $1$ 中减去 $8$ 。

$7 y = \frac{- 7}{4}$

解题步骤 4.2.6

将负号移到分数的前面。

$7 y = - \frac{7}{4}$

解题步骤 4.3

将 $7 y = - \frac{7}{4}$ 中的每一项除以 $7$ 并化简。

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解题步骤 4.3.1

将 $7 y = - \frac{7}{4}$ 中的每一项都除以 $7$ 。

$\frac{7 y}{7} = \frac{- \frac{7}{4}}{7}$

解题步骤 4.3.2

化简左边。

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解题步骤 4.3.2.1

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{7 y}{7} = \frac{- \frac{7}{4}}{7}$

解题步骤 4.3.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{- \frac{7}{4}}{7}$

解题步骤 4.3.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.3.1

将分子乘以分母的倒数。

$y = - \frac{7}{4} \cdot \frac{1}{7}$

解题步骤 4.3.3.2

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.3.2.1

将 $- \frac{7}{4}$ 中前置负号移到分子中。

$y = \frac{- 7}{4} \cdot \frac{1}{7}$

解题步骤 4.3.3.2.2

从 $- 7$ 中分解出因数 $7$ 。

$y = \frac{7 (- 1)}{4} \cdot \frac{1}{7}$

解题步骤 4.3.3.2.3

约去公因数。

$y = \frac{7 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{1}{7}$

解题步骤 4.3.3.2.4

重写表达式。

$y = \frac{- 1}{4}$

解题步骤 4.3.3.3

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{1}{4}$

解题步骤 4.4

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$7 y + 2 = - \frac{1}{4}$

解题步骤 4.5

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.5.1

从等式两边同时减去 $2$ 。

$7 y = - \frac{1}{4} - 2$

解题步骤 4.5.2

要将 $- 2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$7 y = - \frac{1}{4} - 2 \cdot \frac{4}{4}$

解题步骤 4.5.3

组合 $- 2$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$7 y = - \frac{1}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4}$

解题步骤 4.5.4

在公分母上合并分子。

$7 y = \frac{- 1 - 2 \cdot 4}{4}$

解题步骤 4.5.5

化简分子。

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解题步骤 4.5.5.1

将 $- 2$ 乘以 $4$ 。

$7 y = \frac{- 1 - 8}{4}$

解题步骤 4.5.5.2

从 $- 1$ 中减去 $8$ 。

$7 y = \frac{- 9}{4}$

解题步骤 4.5.6

将负号移到分数的前面。

$7 y = - \frac{9}{4}$

解题步骤 4.6

将 $7 y = - \frac{9}{4}$ 中的每一项除以 $7$ 并化简。

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解题步骤 4.6.1

将 $7 y = - \frac{9}{4}$ 中的每一项都除以 $7$ 。

$\frac{7 y}{7} = \frac{- \frac{9}{4}}{7}$

解题步骤 4.6.2

化简左边。

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解题步骤 4.6.2.1

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 4.6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{7 y}{7} = \frac{- \frac{9}{4}}{7}$

解题步骤 4.6.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{- \frac{9}{4}}{7}$

解题步骤 4.6.3

化简右边。

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解题步骤 4.6.3.1

将分子乘以分母的倒数。

$y = - \frac{9}{4} \cdot \frac{1}{7}$

解题步骤 4.6.3.2

乘以 $- \frac{9}{4} \cdot \frac{1}{7}$ 。

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解题步骤 4.6.3.2.1

将 $\frac{1}{7}$ 乘以 $\frac{9}{4}$ 。

$y = - \frac{9}{7 \cdot 4}$

解题步骤 4.6.3.2.2

将 $7$ 乘以 $4$ 。

$y = - \frac{9}{28}$

解题步骤 4.7

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$y = - \frac{1}{4}, - \frac{9}{28}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$y = - \frac{1}{4}, - \frac{9}{28}$

小数形式：

$y = - 0.25, - 0.32142857 \dots$

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