基础数学示例

$Q = 30 {(10000)}^{\frac{1}{4}} {(2401)}^{\frac{3}{4}}$

解题步骤 1

去掉圆括号。

$Q = 30 \cdot (10000^{\frac{1}{4}} {(2401)}^{\frac{3}{4}})$

解题步骤 2

去掉圆括号。

$Q = 30 \cdot 10000^{\frac{1}{4}} \cdot 2401^{\frac{3}{4}}$

解题步骤 3

化简 $30 \cdot 10000^{\frac{1}{4}} \cdot 2401^{\frac{3}{4}}$ 。

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解题步骤 3.1

化简表达式。

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解题步骤 3.1.1

将 $10000$ 重写为 $10^{4}$ 。

$Q = 30 \cdot {(10^{4})}^{\frac{1}{4}} \cdot 2401^{\frac{3}{4}}$

解题步骤 3.1.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$Q = 30 \cdot 10^{4 (\frac{1}{4})} \cdot 2401^{\frac{3}{4}}$

解题步骤 3.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

约去公因数。

$Q = 30 \cdot 10^{4 (\frac{1}{4})} \cdot 2401^{\frac{3}{4}}$

解题步骤 3.2.2

重写表达式。

$Q = 30 \cdot 10^{1} \cdot 2401^{\frac{3}{4}}$

解题步骤 3.3

化简表达式。

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解题步骤 3.3.1

计算指数。

$Q = 30 \cdot 10 \cdot 2401^{\frac{3}{4}}$

解题步骤 3.3.2

将 $30$ 乘以 $10$ 。

$Q = 300 \cdot 2401^{\frac{3}{4}}$

解题步骤 3.3.3

将 $2401$ 重写为 $7^{4}$ 。

$Q = 300 \cdot {(7^{4})}^{\frac{3}{4}}$

解题步骤 3.3.4

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$Q = 300 \cdot 7^{4 (\frac{3}{4})}$

解题步骤 3.4

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.1

约去公因数。

$Q = 300 \cdot 7^{4 (\frac{3}{4})}$

解题步骤 3.4.2

重写表达式。

$Q = 300 \cdot 7^{3}$

解题步骤 3.5

化简表达式。

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解题步骤 3.5.1

对 $7$ 进行 $3$ 次方运算。

$Q = 300 \cdot 343$

解题步骤 3.5.2

将 $300$ 乘以 $343$ 。

$Q = 102900$

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