基础数学示例

$\frac{1}{9} q^{2} - q + 2 = 0$

解题步骤 1

组合 $\frac{1}{9}$ 和 $q^{2}$ 。

$\frac{q^{2}}{9} - q + 2 = 0$

解题步骤 2

将 $\frac{q^{2}}{9} - q + 2 = 0$ 中的每一项乘以 $9$ 以消去分数。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{q^{2}}{9} - q + 2 = 0$ 中的每一项乘以 $9$ 。

$\frac{q^{2}}{9} \cdot 9 - q \cdot 9 + 2 \cdot 9 = 0 \cdot 9$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.1

约去公因数。

$\frac{q^{2}}{9} \cdot 9 - q \cdot 9 + 2 \cdot 9 = 0 \cdot 9$

解题步骤 2.2.1.1.2

重写表达式。

$q^{2} - q \cdot 9 + 2 \cdot 9 = 0 \cdot 9$

解题步骤 2.2.1.2

将 $9$ 乘以 $- 1$ 。

$q^{2} - 9 q + 2 \cdot 9 = 0 \cdot 9$

解题步骤 2.2.1.3

将 $2$ 乘以 $9$ 。

$q^{2} - 9 q + 18 = 0 \cdot 9$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

将 $0$ 乘以 $9$ 。

$q^{2} - 9 q + 18 = 0$

解题步骤 3

使用 AC 法来对 $q^{2} - 9 q + 18$ 进行因式分解。

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解题步骤 3.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $18$ ，和为 $- 9$ 。

$- 6, - 3$

解题步骤 3.2

使用这些整数书写分数形式。

$(q - 6) (q - 3) = 0$

解题步骤 4

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$q - 6 = 0$

$q - 3 = 0$

解题步骤 5

将 $q - 6$ 设为等于 $0$ 并求解 $q$ 。

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解题步骤 5.1

将 $q - 6$ 设为等于 $0$ 。

$q - 6 = 0$

解题步骤 5.2

在等式两边都加上 $6$ 。

$q = 6$

解题步骤 6

将 $q - 3$ 设为等于 $0$ 并求解 $q$ 。

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解题步骤 6.1

将 $q - 3$ 设为等于 $0$ 。

$q - 3 = 0$

解题步骤 6.2

在等式两边都加上 $3$ 。

$q = 3$

解题步骤 7

最终解为使 $(q - 6) (q - 3) = 0$ 成立的所有值。

$q = 6, 3$

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