基础数学示例

$\ln (\frac{0.5}{2.6}) = (- \frac{\ln (2)}{5730}) t$

解题步骤 1

将方程重写为 $- \frac{\ln (2)}{5730} t = \ln (\frac{0.5}{2.6})$ 。

$- \frac{\ln (2)}{5730} t = \ln (\frac{0.5}{2.6})$

解题步骤 2

化简左边。

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解题步骤 2.1

组合 $t$ 和 $\frac{\ln (2)}{5730}$ 。

$- \frac{t \ln (2)}{5730} = \ln (\frac{0.5}{2.6})$

解题步骤 3

将所有包含对数的项移到等式左边。

$- \frac{t \ln (2)}{5730} - \ln (\frac{0.5}{2.6}) = 0$

解题步骤 4

用 $0.5$ 除以 $2.6$ 。

$- \frac{t \ln (2)}{5730} - \ln (0.1\overline{923076}) = 0$

解题步骤 5

在等式两边都加上 $\ln (0.1\overline{923076})$ 。

$- \frac{t \ln (2)}{5730} = \ln (0.1\overline{923076})$

解题步骤 6

等式两边同时乘以 $- 5730$ 。

$- 5730 (- \frac{t \ln (2)}{5730}) = - 5730 \ln (0.1\overline{923076})$

解题步骤 7

化简左边。

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解题步骤 7.1

化简 $- 5730 (- \frac{t \ln (2)}{5730})$ 。

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解题步骤 7.1.1

约去 $5730$ 的公因数。

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解题步骤 7.1.1.1

将 $- \frac{t \ln (2)}{5730}$ 中前置负号移到分子中。

$- 5730 \frac{- t \ln (2)}{5730} = - 5730 \ln (0.1\overline{923076})$

解题步骤 7.1.1.2

从 $- 5730$ 中分解出因数 $5730$ 。

$5730 (- 1) \frac{- t \ln (2)}{5730} = - 5730 \ln (0.1\overline{923076})$

解题步骤 7.1.1.3

约去公因数。

$5730 \cdot - 1 \frac{- t \ln (2)}{5730} = - 5730 \ln (0.1\overline{923076})$

解题步骤 7.1.1.4

重写表达式。

$- (- t \ln (2)) = - 5730 \ln (0.1\overline{923076})$

解题步骤 7.1.2

乘。

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解题步骤 7.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 (t \ln (2)) = - 5730 \ln (0.1\overline{923076})$

解题步骤 7.1.2.2

将 $t$ 乘以 $1$ 。

$t \ln (2) = - 5730 \ln (0.1\overline{923076})$

解题步骤 8

将 $t \ln (2) = - 5730 \ln (0.1\overline{923076})$ 中的每一项除以 $\ln (2)$ 并化简。

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解题步骤 8.1

将 $t \ln (2) = - 5730 \ln (0.1\overline{923076})$ 中的每一项都除以 $\ln (2)$ 。

$\frac{t \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- 5730 \ln (0.1\overline{923076})}{\ln (2)}$

解题步骤 8.2

化简左边。

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解题步骤 8.2.1

约去 $\ln (2)$ 的公因数。

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解题步骤 8.2.1.1

约去公因数。

$\frac{t \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- 5730 \ln (0.1\overline{923076})}{\ln (2)}$

解题步骤 8.2.1.2

用 $t$ 除以 $1$ 。

$t = \frac{- 5730 \ln (0.1\overline{923076})}{\ln (2)}$

解题步骤 8.3

化简右边。

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解题步骤 8.3.1

将负号移到分数的前面。

$t = - \frac{5730 \ln (0.1\overline{923076})}{\ln (2)}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$t = - \frac{5730 \ln (0.1\overline{923076})}{\ln (2)}$

小数形式：

$t = 13628.87160124 \dots$

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