基础数学示例

$h = - 64 t^{2 + pt + k}$

解题步骤 1

将方程重写为 $- 64 t^{2 + p t + k} = h$ 。

$- 64 t^{2 + p t + k} = h$

解题步骤 2

将 $- 64 t^{2 + p t + k} = h$ 中的每一项除以 $- 64$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $- 64 t^{2 + p t + k} = h$ 中的每一项都除以 $- 64$ 。

$\frac{- 64 t^{2 + p t + k}}{- 64} = \frac{h}{- 64}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $- 64$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 64 t^{2 + p t + k}}{- 64} = \frac{h}{- 64}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $t^{2 + p t + k}$ 除以 $1$ 。

$t^{2 + p t + k} = \frac{h}{- 64}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

将负号移到分数的前面。

$t^{2 + p t + k} = - \frac{h}{64}$

解题步骤 3

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (t^{2 + p t + k}) = \ln (- \frac{h}{64})$

解题步骤 4

通过将 $2 + p t + k$ 移到对数外来展开 $\ln (t^{2 + p t + k})$ 。

$(2 + p t + k) \ln (t) = \ln (- \frac{h}{64})$

解题步骤 5

化简左边。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$2 \ln (t) + p t \ln (t) + k \ln (t) = \ln (- \frac{h}{64})$

解题步骤 6

化简左边。

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解题步骤 6.1

移动 $2 \ln (t)$ 。

$p t \ln (t) + k \ln (t) + 2 \ln (t) = \ln (- \frac{h}{64})$

解题步骤 6.2

将 $p t \ln (t)$ 和 $k \ln (t)$ 重新排序。

$k \ln (t) + p t \ln (t) + 2 \ln (t) = \ln (- \frac{h}{64})$

解题步骤 7

将所有包含对数的项移到等式左边。

$k \ln (t) + p t \ln (t) + 2 \ln (t) - \ln (- \frac{h}{64}) = 0$

解题步骤 8

通过将 $2 + p t + k$ 移到对数外来展开 $\ln (t^{2 + p t + k})$ 。

$(2 + p t + k) \ln (t) = \ln (- \frac{h}{64})$

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