基础数学示例

$36000 = 5.67 \cdot 10^{- 8} \cdot 0.5026 \cdot t^{4}$

解题步骤 1

将方程重写为 $5.67 \cdot 10^{- 8} \cdot 0.5026 \cdot t^{4} = 36000$ 。

$5.67 \cdot 10^{- 8} \cdot 0.5026 \cdot t^{4} = 36000$

解题步骤 2

将 $5.67$ 乘以 $0.5026$ 。

$2.849742 \cdot 10^{- 8} \cdot t^{4} = 36000$

解题步骤 3

将 $2.849742 \cdot 10^{- 8} \cdot t^{4} = 36000$ 中的每一项除以 $2.849742 \cdot 10^{- 8}$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $2.849742 \cdot 10^{- 8} \cdot t^{4} = 36000$ 中的每一项都除以 $2.849742 \cdot 10^{- 8}$ 。

$\frac{2.849742 \cdot 10^{- 8} \cdot t^{4}}{2.849742 \cdot 10^{- 8}} = \frac{36000}{2.849742 \cdot 10^{- 8}}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $2.849742$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2.849742 \cdot 10^{- 8} \cdot t^{4}}{2.849742 \cdot 10^{- 8}} = \frac{36000}{2.849742 \cdot 10^{- 8}}$

解题步骤 3.2.1.2

重写表达式。

$\frac{10^{- 8} \cdot t^{4}}{10^{- 8}} = \frac{36000}{2.849742 \cdot 10^{- 8}}$

解题步骤 3.2.2

约去 $10^{- 8}$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1

约去公因数。

$\frac{10^{- 8} \cdot t^{4}}{10^{- 8}} = \frac{36000}{2.849742 \cdot 10^{- 8}}$

解题步骤 3.2.2.2

用 $t^{4}$ 除以 $1$ 。

$t^{4} = \frac{36000}{2.849742 \cdot 10^{- 8}}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

使用科学计数法相除。

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解题步骤 3.3.1.1

将系数放在一起，将指数放在一起，以科学计数法的形式将数字相除。

$t^{4} = (\frac{36000}{2.849742}) (\frac{1}{10^{- 8}})$

解题步骤 3.3.1.2

用 $36000$ 除以 $2.849742$ 。

$t^{4} = 12632.72254119 \frac{1}{10^{- 8}}$

解题步骤 3.3.1.3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $10^{- 8}$ 移动到分子。

$t^{4} = 12632.72254119 \cdot 10^{8}$

解题步骤 3.3.2

Move the decimal point in $12632.72254119$ to the left by $4$ places and increase the power of $10^{8}$ by $4$ .

$t^{4} = 1.26327225 \cdot 10^{12}$

解题步骤 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt[4]{1.26327225 \cdot 10^{12}}$

解题步骤 5

化简 $\pm \sqrt[4]{1.26327225 \cdot 10^{12}}$ 。

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解题步骤 5.1

将 $\sqrt[4]{1.26327225 \cdot 10^{12}}$ 重写为 $\sqrt[4]{1.26327225} \cdot \sqrt[4]{10^{12}}$ 。

$t = \pm \sqrt[4]{1.26327225} \cdot \sqrt[4]{10^{12}}$

解题步骤 5.2

计算根。

$t = \pm 1.06016689 \cdot \sqrt[4]{10^{12}}$

解题步骤 5.3

将 $10^{12}$ 重写为 ${(10^{3})}^{4}$ 。

$t = \pm 1.06016689 \cdot \sqrt[4]{{(10^{3})}^{4}}$

解题步骤 5.4

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$t = \pm 1.06016689 \cdot 10^{3}$

解题步骤 6

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 6.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$t = 1.06016689 \cdot 10^{3}$

解题步骤 6.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$t = - 1.06016689 \cdot 10^{3}$

解题步骤 6.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$t = 1.06016689 \cdot 10^{3}, - 1.06016689 \cdot 10^{3}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

科学计数法：

$t = 1.06016689 \cdot 10^{3}, - 1.06016689 \cdot 10^{3}$

展开式：

$t = 1060.16689664, - 1060.16689664$

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