基础数学示例

$\frac{t - 5}{5} + 1 = \frac{2 t - 3}{2} - \frac{6 t + 5}{10}$

解题步骤 1

因为 $t$ 在方程的右边，所以要交换两边使其出现在方程的左边。

$\frac{2 t - 3}{2} - \frac{6 t + 5}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

解题步骤 2

化简 $\frac{2 t - 3}{2} - \frac{6 t + 5}{10}$ 。

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解题步骤 2.1

要将 $\frac{2 t - 3}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{2 t - 3}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{6 t + 5}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

解题步骤 2.2

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $10$ 的形式。

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解题步骤 2.2.1

将 $\frac{2 t - 3}{2}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{(2 t - 3) \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{6 t + 5}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

解题步骤 2.2.2

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{(2 t - 3) \cdot 5}{10} - \frac{6 t + 5}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

解题步骤 2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{(2 t - 3) \cdot 5 - (6 t + 5)}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

解题步骤 2.4

化简分子。

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解题步骤 2.4.1

运用分配律。

$\frac{2 t \cdot 5 - 3 \cdot 5 - (6 t + 5)}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

解题步骤 2.4.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{10 t - 3 \cdot 5 - (6 t + 5)}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

解题步骤 2.4.3

将 $- 3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{10 t - 15 - (6 t + 5)}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

解题步骤 2.4.4

运用分配律。

$\frac{10 t - 15 - (6 t) - 1 \cdot 5}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

解题步骤 2.4.5

将 $6$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{10 t - 15 - 6 t - 1 \cdot 5}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

解题步骤 2.4.6

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$\frac{10 t - 15 - 6 t - 5}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

解题步骤 2.4.7

从 $10 t$ 中减去 $6 t$ 。

$\frac{4 t - 15 - 5}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

解题步骤 2.4.8

从 $- 15$ 中减去 $5$ 。

$\frac{4 t - 20}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

解题步骤 2.4.9

从 $4 t - 20$ 中分解出因数 $4$ 。

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解题步骤 2.4.9.1

从 $4 t$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (t) - 20}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

解题步骤 2.4.9.2

从 $- 20$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 t + 4 \cdot - 5}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

解题步骤 2.4.9.3

从 $4 t + 4 \cdot - 5$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (t - 5)}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

解题步骤 2.5

约去 $4$ 和 $10$ 的公因数。

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解题步骤 2.5.1

从 $4 (t - 5)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 (t - 5))}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

解题步骤 2.5.2

约去公因数。

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解题步骤 2.5.2.1

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 (t - 5))}{2 (5)} = \frac{t - 5}{5} + 1$

解题步骤 2.5.2.2

约去公因数。

$\frac{2 (2 (t - 5))}{2 \cdot 5} = \frac{t - 5}{5} + 1$

解题步骤 2.5.2.3

重写表达式。

$\frac{2 (t - 5)}{5} = \frac{t - 5}{5} + 1$

解题步骤 3

化简 $\frac{t - 5}{5} + 1$ 。

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解题步骤 3.1

合并为一个分式。

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解题步骤 3.1.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{2 (t - 5)}{5} = \frac{t - 5}{5} + \frac{5}{5}$

解题步骤 3.1.2

在公分母上合并分子。

$\frac{2 (t - 5)}{5} = \frac{t - 5 + 5}{5}$

解题步骤 3.2

化简分子。

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解题步骤 3.2.1

将 $- 5$ 和 $5$ 相加。

$\frac{2 (t - 5)}{5} = \frac{t + 0}{5}$

解题步骤 3.2.2

将 $t$ 和 $0$ 相加。

$\frac{2 (t - 5)}{5} = \frac{t}{5}$

解题步骤 4

将所有包含 $t$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 4.1

从等式两边同时减去 $\frac{t}{5}$ 。

$\frac{2 (t - 5)}{5} - \frac{t}{5} = 0$

解题步骤 4.2

在公分母上合并分子。

$\frac{2 (t - 5) - t}{5} = 0$

解题步骤 4.3

化简每一项。

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解题步骤 4.3.1

运用分配律。

$\frac{2 t + 2 \cdot - 5 - t}{5} = 0$

解题步骤 4.3.2

将 $2$ 乘以 $- 5$ 。

$\frac{2 t - 10 - t}{5} = 0$

解题步骤 4.4

从 $2 t$ 中减去 $t$ 。

$\frac{t - 10}{5} = 0$

解题步骤 5

将分子设为等于零。

$t - 10 = 0$

解题步骤 6

在等式两边都加上 $10$ 。

$t = 10$

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