基础数学示例

$- \frac{5}{6} t - \frac{1}{3} = - \frac{3}{7} t - \frac{2}{7}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

组合 $t$ 和 $\frac{5}{6}$ 。

$- \frac{t \cdot 5}{6} - \frac{1}{3} = - \frac{3}{7} t - \frac{2}{7}$

解题步骤 1.2

将 $5$ 移到 $t$ 的左侧。

$- \frac{5 t}{6} - \frac{1}{3} = - \frac{3}{7} t - \frac{2}{7}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

组合 $t$ 和 $\frac{3}{7}$ 。

$- \frac{5 t}{6} - \frac{1}{3} = - \frac{t \cdot 3}{7} - \frac{2}{7}$

解题步骤 2.2

将 $3$ 移到 $t$ 的左侧。

$- \frac{5 t}{6} - \frac{1}{3} = - \frac{3 t}{7} - \frac{2}{7}$

解题步骤 3

将所有包含 $t$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

在等式两边都加上 $\frac{3 t}{7}$ 。

$- \frac{5 t}{6} - \frac{1}{3} + \frac{3 t}{7} = - \frac{2}{7}$

解题步骤 3.2

要将 $- \frac{5 t}{6}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$- \frac{5 t}{6} \cdot \frac{7}{7} + \frac{3 t}{7} - \frac{1}{3} = - \frac{2}{7}$

解题步骤 3.3

要将 $\frac{3 t}{7}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$- \frac{5 t}{6} \cdot \frac{7}{7} + \frac{3 t}{7} \cdot \frac{6}{6} - \frac{1}{3} = - \frac{2}{7}$

解题步骤 3.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $42$ 的形式。

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解题步骤 3.4.1

将 $\frac{5 t}{6}$ 乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$- \frac{5 t \cdot 7}{6 \cdot 7} + \frac{3 t}{7} \cdot \frac{6}{6} - \frac{1}{3} = - \frac{2}{7}$

解题步骤 3.4.2

将 $6$ 乘以 $7$ 。

$- \frac{5 t \cdot 7}{42} + \frac{3 t}{7} \cdot \frac{6}{6} - \frac{1}{3} = - \frac{2}{7}$

解题步骤 3.4.3

将 $\frac{3 t}{7}$ 乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$- \frac{5 t \cdot 7}{42} + \frac{3 t \cdot 6}{7 \cdot 6} - \frac{1}{3} = - \frac{2}{7}$

解题步骤 3.4.4

将 $7$ 乘以 $6$ 。

$- \frac{5 t \cdot 7}{42} + \frac{3 t \cdot 6}{42} - \frac{1}{3} = - \frac{2}{7}$

解题步骤 3.5

在公分母上合并分子。

$\frac{- 5 t \cdot 7 + 3 t \cdot 6}{42} - \frac{1}{3} = - \frac{2}{7}$

解题步骤 3.6

化简每一项。

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解题步骤 3.6.1

化简分子。

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解题步骤 3.6.1.1

从 $- 5 t \cdot 7 + 3 t \cdot 6$ 中分解出因数 $t$ 。

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解题步骤 3.6.1.1.1

从 $- 5 t \cdot 7$ 中分解出因数 $t$ 。

$\frac{t (- 5 \cdot 7) + 3 t \cdot 6}{42} - \frac{1}{3} = - \frac{2}{7}$

解题步骤 3.6.1.1.2

从 $3 t \cdot 6$ 中分解出因数 $t$ 。

$\frac{t (- 5 \cdot 7) + t (3 \cdot 6)}{42} - \frac{1}{3} = - \frac{2}{7}$

解题步骤 3.6.1.1.3

从 $t (- 5 \cdot 7) + t (3 \cdot 6)$ 中分解出因数 $t$ 。

$\frac{t (- 5 \cdot 7 + 3 \cdot 6)}{42} - \frac{1}{3} = - \frac{2}{7}$

解题步骤 3.6.1.2

将 $- 5$ 乘以 $7$ 。

$\frac{t (- 35 + 3 \cdot 6)}{42} - \frac{1}{3} = - \frac{2}{7}$

解题步骤 3.6.1.3

将 $3$ 乘以 $6$ 。

$\frac{t (- 35 + 18)}{42} - \frac{1}{3} = - \frac{2}{7}$

解题步骤 3.6.1.4

将 $- 35$ 和 $18$ 相加。

$\frac{t \cdot - 17}{42} - \frac{1}{3} = - \frac{2}{7}$

解题步骤 3.6.2

将 $- 17$ 移到 $t$ 的左侧。

$\frac{- 17 \cdot t}{42} - \frac{1}{3} = - \frac{2}{7}$

解题步骤 3.6.3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{17 t}{42} - \frac{1}{3} = - \frac{2}{7}$

解题步骤 4

将所有不包含 $t$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1

在等式两边都加上 $\frac{1}{3}$ 。

$- \frac{17 t}{42} = - \frac{2}{7} + \frac{1}{3}$

解题步骤 4.2

要将 $- \frac{2}{7}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{17 t}{42} = - \frac{2}{7} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

解题步骤 4.3

要将 $\frac{1}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$- \frac{17 t}{42} = - \frac{2}{7} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{7}$

解题步骤 4.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $21$ 的形式。

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解题步骤 4.4.1

将 $\frac{2}{7}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{17 t}{42} = - \frac{2 \cdot 3}{7 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{7}$

解题步骤 4.4.2

将 $7$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{17 t}{42} = - \frac{2 \cdot 3}{21} + \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{7}$

解题步骤 4.4.3

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$- \frac{17 t}{42} = - \frac{2 \cdot 3}{21} + \frac{7}{3 \cdot 7}$

解题步骤 4.4.4

将 $3$ 乘以 $7$ 。

$- \frac{17 t}{42} = - \frac{2 \cdot 3}{21} + \frac{7}{21}$

解题步骤 4.5

在公分母上合并分子。

$- \frac{17 t}{42} = \frac{- 2 \cdot 3 + 7}{21}$

解题步骤 4.6

化简分子。

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解题步骤 4.6.1

将 $- 2$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{17 t}{42} = \frac{- 6 + 7}{21}$

解题步骤 4.6.2

将 $- 6$ 和 $7$ 相加。

$- \frac{17 t}{42} = \frac{1}{21}$

解题步骤 5

等式两边同时乘以 $- \frac{42}{17}$ 。

$- \frac{42}{17} (- \frac{17 t}{42}) = - \frac{42}{17} \cdot \frac{1}{21}$

解题步骤 6

化简方程的两边。

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解题步骤 6.1

化简左边。

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解题步骤 6.1.1

化简 $- \frac{42}{17} (- \frac{17 t}{42})$ 。

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解题步骤 6.1.1.1

约去 $42$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.1.1.1

将 $- \frac{42}{17}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 42}{17} (- \frac{17 t}{42}) = - \frac{42}{17} \cdot \frac{1}{21}$

解题步骤 6.1.1.1.2

将 $- \frac{17 t}{42}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 42}{17} \cdot \frac{- 17 t}{42} = - \frac{42}{17} \cdot \frac{1}{21}$

解题步骤 6.1.1.1.3

从 $- 42$ 中分解出因数 $42$ 。

$\frac{42 (- 1)}{17} \cdot \frac{- 17 t}{42} = - \frac{42}{17} \cdot \frac{1}{21}$

解题步骤 6.1.1.1.4

约去公因数。

$\frac{42 \cdot - 1}{17} \cdot \frac{- 17 t}{42} = - \frac{42}{17} \cdot \frac{1}{21}$

解题步骤 6.1.1.1.5

重写表达式。

$\frac{- 1}{17} (- 17 t) = - \frac{42}{17} \cdot \frac{1}{21}$

解题步骤 6.1.1.2

约去 $17$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.1.2.1

从 $- 17 t$ 中分解出因数 $17$ 。

$\frac{- 1}{17} (17 (- t)) = - \frac{42}{17} \cdot \frac{1}{21}$

解题步骤 6.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{- 1}{17} (17 (- t)) = - \frac{42}{17} \cdot \frac{1}{21}$

解题步骤 6.1.1.2.3

重写表达式。

$- - t = - \frac{42}{17} \cdot \frac{1}{21}$

解题步骤 6.1.1.3

乘。

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解题步骤 6.1.1.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 t = - \frac{42}{17} \cdot \frac{1}{21}$

解题步骤 6.1.1.3.2

将 $t$ 乘以 $1$ 。

$t = - \frac{42}{17} \cdot \frac{1}{21}$

解题步骤 6.2

化简右边。

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解题步骤 6.2.1

化简 $- \frac{42}{17} \cdot \frac{1}{21}$ 。

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解题步骤 6.2.1.1

约去 $21$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1.1

将 $- \frac{42}{17}$ 中前置负号移到分子中。

$t = \frac{- 42}{17} \cdot \frac{1}{21}$

解题步骤 6.2.1.1.2

从 $- 42$ 中分解出因数 $21$ 。

$t = \frac{21 (- 2)}{17} \cdot \frac{1}{21}$

解题步骤 6.2.1.1.3

约去公因数。

$t = \frac{21 \cdot - 2}{17} \cdot \frac{1}{21}$

解题步骤 6.2.1.1.4

重写表达式。

$t = \frac{- 2}{17}$

解题步骤 6.2.1.2

将负号移到分数的前面。

$t = - \frac{2}{17}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$t = - \frac{2}{17}$

小数形式：

$t = - 0.11764705 \dots$

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