基础数学示例

$\frac{1}{4} \cdot (8 t - 9) = \frac{7}{4} t - \frac{t + 9}{8}$

解题步骤 1

因为 $t$ 在方程的右边，所以要交换两边使其出现在方程的左边。

$\frac{7}{4} t - \frac{t + 9}{8} = \frac{1}{4} \cdot (8 t - 9)$

解题步骤 2

化简 $\frac{7}{4} t - \frac{t + 9}{8}$ 。

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解题步骤 2.1

组合 $\frac{7}{4}$ 和 $t$ 。

$\frac{7 t}{4} - \frac{t + 9}{8} = \frac{1}{4} \cdot (8 t - 9)$

解题步骤 2.2

要将 $\frac{7 t}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{7 t}{4} \cdot \frac{2}{2} - \frac{t + 9}{8} = \frac{1}{4} \cdot (8 t - 9)$

解题步骤 2.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $8$ 的形式。

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解题步骤 2.3.1

将 $\frac{7 t}{4}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{7 t \cdot 2}{4 \cdot 2} - \frac{t + 9}{8} = \frac{1}{4} \cdot (8 t - 9)$

解题步骤 2.3.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{7 t \cdot 2}{8} - \frac{t + 9}{8} = \frac{1}{4} \cdot (8 t - 9)$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{7 t \cdot 2 - (t + 9)}{8} = \frac{1}{4} \cdot (8 t - 9)$

解题步骤 2.5

化简分子。

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解题步骤 2.5.1

将 $2$ 乘以 $7$ 。

$\frac{14 t - (t + 9)}{8} = \frac{1}{4} \cdot (8 t - 9)$

解题步骤 2.5.2

运用分配律。

$\frac{14 t - t - 1 \cdot 9}{8} = \frac{1}{4} \cdot (8 t - 9)$

解题步骤 2.5.3

将 $- 1$ 乘以 $9$ 。

$\frac{14 t - t - 9}{8} = \frac{1}{4} \cdot (8 t - 9)$

解题步骤 2.5.4

从 $14 t$ 中减去 $t$ 。

$\frac{13 t - 9}{8} = \frac{1}{4} \cdot (8 t - 9)$

解题步骤 3

化简 $\frac{1}{4} \cdot (8 t - 9)$ 。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$\frac{13 t - 9}{8} = \frac{1}{4} (8 t) + \frac{1}{4} \cdot - 9$

解题步骤 3.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $8 t$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{13 t - 9}{8} = \frac{1}{4} (4 (2 t)) + \frac{1}{4} \cdot - 9$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{13 t - 9}{8} = \frac{1}{4} (4 (2 t)) + \frac{1}{4} \cdot - 9$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{13 t - 9}{8} = 2 t + \frac{1}{4} \cdot - 9$

解题步骤 3.3

组合 $\frac{1}{4}$ 和 $- 9$ 。

$\frac{13 t - 9}{8} = 2 t + \frac{- 9}{4}$

解题步骤 3.4

将负号移到分数的前面。

$\frac{13 t - 9}{8} = 2 t - \frac{9}{4}$

解题步骤 4

将所有包含 $t$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 4.1

从等式两边同时减去 $2 t$ 。

$\frac{13 t - 9}{8} - 2 t = - \frac{9}{4}$

解题步骤 4.2

要将 $- 2 t$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$\frac{13 t - 9}{8} - 2 t \cdot \frac{8}{8} = - \frac{9}{4}$

解题步骤 4.3

组合 $- 2 t$ 和 $\frac{8}{8}$ 。

$\frac{13 t - 9}{8} + \frac{- 2 t \cdot 8}{8} = - \frac{9}{4}$

解题步骤 4.4

在公分母上合并分子。

$\frac{13 t - 9 - 2 t \cdot 8}{8} = - \frac{9}{4}$

解题步骤 4.5

化简分子。

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解题步骤 4.5.1

将 $8$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{13 t - 9 - 16 t}{8} = - \frac{9}{4}$

解题步骤 4.5.2

从 $13 t$ 中减去 $16 t$ 。

$\frac{- 3 t - 9}{8} = - \frac{9}{4}$

解题步骤 4.5.3

从 $- 3 t - 9$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 4.5.3.1

从 $- 3 t$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (- t) - 9}{8} = - \frac{9}{4}$

解题步骤 4.5.3.2

从 $- 9$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (- t) + 3 (- 3)}{8} = - \frac{9}{4}$

解题步骤 4.5.3.3

从 $3 (- t) + 3 (- 3)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (- t - 3)}{8} = - \frac{9}{4}$

解题步骤 4.6

从 $- t$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{3 (- (t) - 3)}{8} = - \frac{9}{4}$

解题步骤 4.7

将 $- 3$ 重写为 $- 1 (3)$ 。

$\frac{3 (- (t) - 1 (3))}{8} = - \frac{9}{4}$

解题步骤 4.8

从 $- (t) - 1 (3)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{3 (- (t + 3))}{8} = - \frac{9}{4}$

解题步骤 4.9

将 $- (t + 3)$ 重写为 $- 1 (t + 3)$ 。

$\frac{3 (- 1 (t + 3))}{8} = - \frac{9}{4}$

解题步骤 4.10

将负号移到分数的前面。

$- \frac{3 (t + 3)}{8} = - \frac{9}{4}$

解题步骤 5

等式两边同时乘以 $- \frac{8}{3}$ 。

$- \frac{8}{3} (- \frac{3 (t + 3)}{8}) = - \frac{8}{3} (- \frac{9}{4})$

解题步骤 6

化简方程的两边。

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解题步骤 6.1

化简左边。

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解题步骤 6.1.1

化简 $- \frac{8}{3} (- \frac{3 (t + 3)}{8})$ 。

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解题步骤 6.1.1.1

约去 $8$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.1.1.1

将 $- \frac{8}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 8}{3} (- \frac{3 (t + 3)}{8}) = - \frac{8}{3} (- \frac{9}{4})$

解题步骤 6.1.1.1.2

将 $- \frac{3 (t + 3)}{8}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 8}{3} \cdot \frac{- 3 (t + 3)}{8} = - \frac{8}{3} (- \frac{9}{4})$

解题步骤 6.1.1.1.3

从 $- 8$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{8 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 (t + 3)}{8} = - \frac{8}{3} (- \frac{9}{4})$

解题步骤 6.1.1.1.4

约去公因数。

$\frac{8 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 (t + 3)}{8} = - \frac{8}{3} (- \frac{9}{4})$

解题步骤 6.1.1.1.5

重写表达式。

$\frac{- 1}{3} (- 3 (t + 3)) = - \frac{8}{3} (- \frac{9}{4})$

解题步骤 6.1.1.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.1.2.1

从 $- 3 (t + 3)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{- 1}{3} (3 (- (t + 3))) = - \frac{8}{3} (- \frac{9}{4})$

解题步骤 6.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{- 1}{3} (3 (- (t + 3))) = - \frac{8}{3} (- \frac{9}{4})$

解题步骤 6.1.1.2.3

重写表达式。

$- - (t + 3) = - \frac{8}{3} (- \frac{9}{4})$

解题步骤 6.1.1.3

乘。

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解题步骤 6.1.1.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 (t + 3) = - \frac{8}{3} (- \frac{9}{4})$

解题步骤 6.1.1.3.2

将 $t + 3$ 乘以 $1$ 。

$t + 3 = - \frac{8}{3} (- \frac{9}{4})$

解题步骤 6.2

化简右边。

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解题步骤 6.2.1

化简 $- \frac{8}{3} (- \frac{9}{4})$ 。

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解题步骤 6.2.1.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1.1

将 $- \frac{8}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$t + 3 = \frac{- 8}{3} (- \frac{9}{4})$

解题步骤 6.2.1.1.2

将 $- \frac{9}{4}$ 中前置负号移到分子中。

$t + 3 = \frac{- 8}{3} \cdot \frac{- 9}{4}$

解题步骤 6.2.1.1.3

从 $- 8$ 中分解出因数 $4$ 。

$t + 3 = \frac{4 (- 2)}{3} \cdot \frac{- 9}{4}$

解题步骤 6.2.1.1.4

约去公因数。

$t + 3 = \frac{4 \cdot - 2}{3} \cdot \frac{- 9}{4}$

解题步骤 6.2.1.1.5

重写表达式。

$t + 3 = \frac{- 2}{3} \cdot - 9$

解题步骤 6.2.1.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.2.1

从 $- 9$ 中分解出因数 $3$ 。

$t + 3 = \frac{- 2}{3} \cdot (3 (- 3))$

解题步骤 6.2.1.2.2

约去公因数。

$t + 3 = \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot - 3)$

解题步骤 6.2.1.2.3

重写表达式。

$t + 3 = - 2 \cdot - 3$

解题步骤 6.2.1.3

将 $- 2$ 乘以 $- 3$ 。

$t + 3 = 6$

解题步骤 7

将所有不包含 $t$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 7.1

从等式两边同时减去 $3$ 。

$t = 6 - 3$

解题步骤 7.2

从 $6$ 中减去 $3$ 。

$t = 3$

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