基础数学示例

$A = 12 a + 54 \cdot (2 f o i s^{52} f)$

解题步骤 1

将方程重写为 $12 a + 54 \cdot (2 f o i s^{52} f) = A$ 。

$12 a + 54 \cdot (2 f o i s^{52} f) = A$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

通过指数相加将 $f$ 乘以 $f$ 。

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解题步骤 2.1.1

移动 $f$ 。

$12 a + 54 \cdot (2 (f \cdot f) o i s^{52}) = A$

解题步骤 2.1.2

将 $f$ 乘以 $f$ 。

$12 a + 54 \cdot (2 f^{2} o i s^{52}) = A$

解题步骤 2.2

将 $2$ 乘以 $54$ 。

$12 a + 108 f^{2} o i s^{52} = A$

解题步骤 3

从等式两边同时减去 $12 a$ 。

$108 f^{2} o i s^{52} = A - 12 a$

解题步骤 4

将 $108 f^{2} o i s^{52} = A - 12 a$ 中的每一项除以 $108 f^{2} o i$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $108 f^{2} o i s^{52} = A - 12 a$ 中的每一项都除以 $108 f^{2} o i$ 。

$\frac{108 f^{2} o i s^{52}}{108 f^{2} o i} = \frac{A}{108 f^{2} o i} + \frac{- 12 a}{108 f^{2} o i}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $108$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{108 f^{2} o i s^{52}}{108 f^{2} o i} = \frac{A}{108 f^{2} o i} + \frac{- 12 a}{108 f^{2} o i}$

解题步骤 4.2.1.2

重写表达式。

$\frac{f^{2} o i s^{52}}{f^{2} o i} = \frac{A}{108 f^{2} o i} + \frac{- 12 a}{108 f^{2} o i}$

解题步骤 4.2.2

约去 $f^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.1

约去公因数。

$\frac{f^{2} o i s^{52}}{f^{2} o i} = \frac{A}{108 f^{2} o i} + \frac{- 12 a}{108 f^{2} o i}$

解题步骤 4.2.2.2

重写表达式。

$\frac{o i s^{52}}{o i} = \frac{A}{108 f^{2} o i} + \frac{- 12 a}{108 f^{2} o i}$

解题步骤 4.2.3

约去 $o$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.3.1

约去公因数。

$\frac{o i s^{52}}{o i} = \frac{A}{108 f^{2} o i} + \frac{- 12 a}{108 f^{2} o i}$

解题步骤 4.2.3.2

重写表达式。

$\frac{i s^{52}}{i} = \frac{A}{108 f^{2} o i} + \frac{- 12 a}{108 f^{2} o i}$

解题步骤 4.2.4

约去 $i$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.4.1

约去公因数。

$\frac{i s^{52}}{i} = \frac{A}{108 f^{2} o i} + \frac{- 12 a}{108 f^{2} o i}$

解题步骤 4.2.4.2

用 $s^{52}$ 除以 $1$ 。

$s^{52} = \frac{A}{108 f^{2} o i} + \frac{- 12 a}{108 f^{2} o i}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

化简每一项。

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解题步骤 4.3.1.1

约去 $- 12$ 和 $108$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.1.1.1

从 $- 12 a$ 中分解出因数 $12$ 。

$s^{52} = \frac{A}{108 f^{2} o i} + \frac{12 (- a)}{108 f^{2} o i}$

解题步骤 4.3.1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 4.3.1.1.2.1

从 $108 f^{2} o i$ 中分解出因数 $12$ 。

$s^{52} = \frac{A}{108 f^{2} o i} + \frac{12 (- a)}{12 (9 f^{2} o i)}$

解题步骤 4.3.1.1.2.2

约去公因数。

$s^{52} = \frac{A}{108 f^{2} o i} + \frac{12 (- a)}{12 (9 f^{2} o i)}$

解题步骤 4.3.1.1.2.3

重写表达式。

$s^{52} = \frac{A}{108 f^{2} o i} + \frac{- a}{9 f^{2} o i}$

解题步骤 4.3.1.2

将负号移到分数的前面。

$s^{52} = \frac{A}{108 f^{2} o i} - \frac{a}{9 f^{2} o i}$

解题步骤 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$s = \pm \sqrt[52]{\frac{A}{108 f^{2} o i} - \frac{a}{9 f^{2} o i}}$

解题步骤 6

化简 $\pm \sqrt[52]{\frac{A}{108 f^{2} o i} - \frac{a}{9 f^{2} o i}}$ 。

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解题步骤 6.1

要将 $- \frac{a}{9 f^{2} o i}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{12}{12}$ 。

$s = \pm \sqrt[52]{\frac{A}{108 f^{2} o i} - \frac{a}{9 f^{2} o i} \cdot \frac{12}{12}}$

解题步骤 6.2

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $108 o i f^{2}$ 的形式。

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解题步骤 6.2.1

将 $\frac{a}{9 f^{2} o i}$ 乘以 $\frac{12}{12}$ 。

$s = \pm \sqrt[52]{\frac{A}{108 f^{2} o i} - \frac{a \cdot 12}{9 f^{2} o i \cdot 12}}$

解题步骤 6.2.2

将 $12$ 乘以 $9$ 。

$s = \pm \sqrt[52]{\frac{A}{108 f^{2} o i} - \frac{a \cdot 12}{108 f^{2} o i}}$

解题步骤 6.3

在公分母上合并分子。

$s = \pm \sqrt[52]{\frac{A - a \cdot 12}{108 f^{2} o i}}$

解题步骤 6.4

将 $12$ 乘以 $- 1$ 。

$s = \pm \sqrt[52]{\frac{A - 12 a}{108 f^{2} o i}}$

解题步骤 6.5

将 $\sqrt[52]{\frac{A - 12 a}{108 f^{2} o i}}$ 重写为 $\frac{\sqrt[52]{A - 12 a}}{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}$ 。

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a}}{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}$

解题步骤 6.6

将 $\frac{\sqrt[52]{A - 12 a}}{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}{{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}$ 。

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a}}{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}} \cdot \frac{{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}{{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}$

解题步骤 6.7

合并和化简分母。

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解题步骤 6.7.1

将 $\frac{\sqrt[52]{A - 12 a}}{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}{{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}$ 。

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} {\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}{\sqrt[52]{108 f^{2} o i} {\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}$

解题步骤 6.7.2

对 $\sqrt[52]{108 f^{2} o i}$ 进行 $1$ 次方运算。

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} {\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}{{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{1} {\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}$

解题步骤 6.7.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} {\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}{{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{1 + 51}}$

解题步骤 6.7.4

将 $1$ 和 $51$ 相加。

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} {\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}{{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{52}}$

解题步骤 6.7.5

将 ${\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{52}$ 重写为 $108 f^{2} o i$ 。

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解题步骤 6.7.5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[52]{108 f^{2} o i}$ 重写成 ${(108 f^{2} o i)}^{\frac{1}{52}}$ 。

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} {\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}{{({(108 f^{2} o i)}^{\frac{1}{52}})}^{52}}$

解题步骤 6.7.5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} {\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}{{(108 f^{2} o i)}^{\frac{1}{52} \cdot 52}}$

解题步骤 6.7.5.3

组合 $\frac{1}{52}$ 和 $52$ 。

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} {\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}{{(108 f^{2} o i)}^{\frac{52}{52}}}$

解题步骤 6.7.5.4

约去 $52$ 的公因数。

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解题步骤 6.7.5.4.1

约去公因数。

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} {\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}{{(108 f^{2} o i)}^{\frac{52}{52}}}$

解题步骤 6.7.5.4.2

重写表达式。

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} {\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}{{(108 f^{2} o i)}^{1}}$

解题步骤 6.7.5.5

化简。

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} {\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}{108 f^{2} o i}$

解题步骤 6.8

化简分子。

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解题步骤 6.8.1

将 ${\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}$ 重写为 $\sqrt[52]{{(108 f^{2} o i)}^{51}}$ 。

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{{(108 f^{2} o i)}^{51}}}{108 f^{2} o i}$

解题步骤 6.8.2

对 $108 f^{2} o i$ 运用乘积法则。

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{{(108 f^{2} o)}^{51} i^{51}}}{108 f^{2} o i}$

解题步骤 6.8.3

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 6.8.3.1

对 $108 f^{2} o$ 运用乘积法则。

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{{(108 f^{2})}^{51} o^{51} i^{51}}}{108 f^{2} o i}$

解题步骤 6.8.3.2

对 $108 f^{2}$ 运用乘积法则。

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{108^{51} {(f^{2})}^{51} o^{51} i^{51}}}{108 f^{2} o i}$

解题步骤 6.8.4

将 ${(f^{2})}^{51}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.8.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{108^{51} f^{2 \cdot 51} o^{51} i^{51}}}{108 f^{2} o i}$

解题步骤 6.8.4.2

将 $2$ 乘以 $51$ 。

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{108^{51} f^{102} o^{51} i^{51}}}{108 f^{2} o i}$

解题步骤 6.8.5

将 $i^{51}$ 重写为 ${(i^{4})}^{12} (i^{2} \cdot i)$ 。

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解题步骤 6.8.5.1

因式分解出 $i^{48}$ 。

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{108^{51} f^{102} o^{51} (i^{48} i^{3})}}{108 f^{2} o i}$

解题步骤 6.8.5.2

将 $i^{48}$ 重写为 ${(i^{4})}^{12}$ 。

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{108^{51} f^{102} o^{51} ({(i^{4})}^{12} i^{3})}}{108 f^{2} o i}$

解题步骤 6.8.5.3

因式分解出 $i^{2}$ 。

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{108^{51} f^{102} o^{51} ({(i^{4})}^{12} (i^{2} \cdot i))}}{108 f^{2} o i}$

解题步骤 6.8.6

将 $i^{4}$ 重写为 $1$ 。

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解题步骤 6.8.6.1

将 $i^{4}$ 重写为 ${(i^{2})}^{2}$ 。

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{108^{51} f^{102} o^{51} ({({(i^{2})}^{2})}^{12} (i^{2} \cdot i))}}{108 f^{2} o i}$

解题步骤 6.8.6.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{108^{51} f^{102} o^{51} ({({(- 1)}^{2})}^{12} (i^{2} \cdot i))}}{108 f^{2} o i}$

解题步骤 6.8.6.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{108^{51} f^{102} o^{51} (1^{12} (i^{2} \cdot i))}}{108 f^{2} o i}$

解题步骤 6.8.7

一的任意次幂都为一。

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{108^{51} f^{102} o^{51} (1 (i^{2} \cdot i))}}{108 f^{2} o i}$

解题步骤 6.8.8

将 $i^{2} \cdot i$ 乘以 $1$ 。

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{108^{51} f^{102} o^{51} (i^{2} \cdot i)}}{108 f^{2} o i}$

解题步骤 6.8.9

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{108^{51} f^{102} o^{51} (- 1 \cdot i)}}{108 f^{2} o i}$

解题步骤 6.8.10

将 $- 1 i$ 重写为 $- i$ 。

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{108^{51} f^{102} o^{51} \cdot - 1 i}}{108 f^{2} o i}$

解题步骤 6.8.11

提取负因数。

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{- 108^{51} f^{102} o^{51} i}}{108 f^{2} o i}$

解题步骤 6.8.12

将 $- 108^{51} f^{102} o^{51} i$ 重写为 $f^{52} \cdot (- 1 \cdot 108^{51} f^{50} o^{51} i)$ 。

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解题步骤 6.8.12.1

因式分解出 $f^{52}$ 。

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{- 108^{51} (f^{52} f^{50}) o^{51} i}}{108 f^{2} o i}$

解题步骤 6.8.12.2

移动 $108^{51}$ 。

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{- 1 f^{52} \cdot 108^{51} f^{50} o^{51} i}}{108 f^{2} o i}$

解题步骤 6.8.12.3

将 $- 1$ 和 $f^{52}$ 重新排序。

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{f^{52} \cdot - 1 \cdot 108^{51} f^{50} o^{51} i}}{108 f^{2} o i}$

解题步骤 6.8.12.4

添加圆括号。

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{f^{52} \cdot - 1 \cdot 108^{51} f^{50} (o^{51} i)}}{108 f^{2} o i}$

解题步骤 6.8.12.5

添加圆括号。

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{f^{52} \cdot - 1 \cdot 108^{51} (f^{50} (o^{51} i))}}{108 f^{2} o i}$

解题步骤 6.8.12.6

添加圆括号。

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{f^{52} \cdot - 1 \cdot (108^{51} (f^{50} (o^{51} i)))}}{108 f^{2} o i}$

解题步骤 6.8.12.7

添加圆括号。

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{f^{52} \cdot (- 1 \cdot 108^{51} f^{50} o^{51} i)}}{108 f^{2} o i}$

解题步骤 6.8.13

从根式下提出各项。

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} f \sqrt[52]{- 1 \cdot 108^{51} f^{50} o^{51} i}}{108 f^{2} o i}$

解题步骤 6.8.14

使用根数乘积法则进行合并。

$s = \pm \frac{f \sqrt[52]{(A - 12 a) \cdot - 1 \cdot 108^{51} f^{50} o^{51} i}}{108 f^{2} o i}$

解题步骤 6.9

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 6.9.1

约去 $f$ 和 $f^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 6.9.1.1

从 $f \sqrt[52]{(A - 12 a) \cdot - 1 \cdot 108^{51} f^{50} o^{51} i}$ 中分解出因数 $f$ 。

$s = \pm \frac{f (\sqrt[52]{(A - 12 a) \cdot - 1 \cdot 108^{51} f^{50} o^{51} i})}{108 f^{2} o i}$

解题步骤 6.9.1.2

约去公因数。

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解题步骤 6.9.1.2.1

从 $108 f^{2} o i$ 中分解出因数 $f$ 。

$s = \pm \frac{f (\sqrt[52]{(A - 12 a) \cdot - 1 \cdot 108^{51} f^{50} o^{51} i})}{f (108 f o i)}$

解题步骤 6.9.1.2.2

约去公因数。

$s = \pm \frac{f \sqrt[52]{(A - 12 a) \cdot - 1 \cdot 108^{51} f^{50} o^{51} i}}{f (108 f o i)}$

解题步骤 6.9.1.2.3

重写表达式。

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{(A - 12 a) \cdot - 1 \cdot 108^{51} f^{50} o^{51} i}}{108 f o i}$

解题步骤 6.9.2

将 $\pm \frac{\sqrt[52]{(A - 12 a) \cdot - 1 \cdot 108^{51} f^{50} o^{51} i}}{108 f o i}$ 中的因式重新排序。

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{- 108^{51} f^{50} o^{51} i (A - 12 a)}}{108 f o i}$

解题步骤 7

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 7.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$s = \frac{\sqrt[52]{- 108^{51} f^{50} o^{51} i (A - 12 a)}}{108 f o i}$

解题步骤 7.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$s = - \frac{\sqrt[52]{- 108^{51} f^{50} o^{51} i (A - 12 a)}}{108 f o i}$

解题步骤 7.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$s = \frac{\sqrt[52]{- 108^{51} f^{50} o^{51} i (A - 12 a)}}{108 f o i}$

$s = - \frac{\sqrt[52]{- 108^{51} f^{50} o^{51} i (A - 12 a)}}{108 f o i}$

$s = \frac{\sqrt[52]{- 108^{51} f^{50} o^{51} i (A - 12 a)}}{108 f o i}$

$s = - \frac{\sqrt[52]{- 108^{51} f^{50} o^{51} i (A - 12 a)}}{108 f o i}$

基础数学 示例

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