基础数学示例

$\frac{1}{8} = 16 \cdot 2^{\frac{t}{5730}}$

解题步骤 1

因为 $t$ 在方程的右边，所以要交换两边使其出现在方程的左边。

$16 \cdot 2^{\frac{t}{5730}} = \frac{1}{8}$

解题步骤 2

对 $8$ 进行 $1$ 次方运算。

$16 \cdot 2^{\frac{t}{5730}} = \frac{1}{8^{1}}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $8^{1}$ 移动到分子。

$16 \cdot 2^{\frac{t}{5730}} = 8^{- 1}$

解题步骤 4

将 $16$ 重写为 $2^{4}$ 。

$2^{4} \cdot 2^{\frac{t}{5730}} = 8^{- 1}$

解题步骤 5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2^{4 + \frac{t}{5730}} = 8^{- 1}$

解题步骤 6

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$2^{4 + \frac{t}{5730}} = 2^{- 3}$

解题步骤 7

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$4 + \frac{t}{5730} = - 3$

解题步骤 8

求解 $t$ 。

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解题步骤 8.1

将所有不包含 $t$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 8.1.1

从等式两边同时减去 $4$ 。

$\frac{t}{5730} = - 3 - 4$

解题步骤 8.1.2

从 $- 3$ 中减去 $4$ 。

$\frac{t}{5730} = - 7$

$\frac{t}{5730} = - 7$

解题步骤 8.2

等式两边同时乘以 $5730$ 。

$5730 \frac{t}{5730} = 5730 \cdot - 7$

解题步骤 8.3

化简方程的两边。

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解题步骤 8.3.1

化简左边。

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解题步骤 8.3.1.1

约去 $5730$ 的公因数。

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解题步骤 8.3.1.1.1

约去公因数。

$5730 \frac{t}{5730} = 5730 \cdot - 7$

解题步骤 8.3.1.1.2

重写表达式。

$t = 5730 \cdot - 7$

$t = 5730 \cdot - 7$

$t = 5730 \cdot - 7$

解题步骤 8.3.2

化简右边。

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解题步骤 8.3.2.1

将 $5730$ 乘以 $- 7$ 。

$t = - 40110$

$t = - 40110$

$t = - 40110$

$t = - 40110$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$