基础数学示例

$\frac{1}{\sqrt{f}} = - 2 \log (0.03 \cdot \frac{10^{- 3}}{3.7 \cdot 0.6} + \frac{2.51}{902700 \cdot \sqrt{f}})$

解题步骤 1

化简 $\frac{1}{\sqrt{f}}$ 。

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解题步骤 1.1

将 $\frac{1}{\sqrt{f}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{f}}{\sqrt{f}}$ 。

$\frac{1}{\sqrt{f}} \cdot \frac{\sqrt{f}}{\sqrt{f}} = - 2 \log (0.03 \cdot \frac{10^{- 3}}{3.7 \cdot 0.6} + \frac{2.51}{902700 \cdot \sqrt{f}})$

解题步骤 1.2

合并和化简分母。

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解题步骤 1.2.1

将 $\frac{1}{\sqrt{f}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{f}}{\sqrt{f}}$ 。

$\frac{\sqrt{f}}{\sqrt{f} \sqrt{f}} = - 2 \log (0.03 \cdot \frac{10^{- 3}}{3.7 \cdot 0.6} + \frac{2.51}{902700 \cdot \sqrt{f}})$

解题步骤 1.2.2

对 $\sqrt{f}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sqrt{f}}{{\sqrt{f}}^{1} \sqrt{f}} = - 2 \log (0.03 \cdot \frac{10^{- 3}}{3.7 \cdot 0.6} + \frac{2.51}{902700 \cdot \sqrt{f}})$

解题步骤 1.2.3

对 $\sqrt{f}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sqrt{f}}{{\sqrt{f}}^{1} {\sqrt{f}}^{1}} = - 2 \log (0.03 \cdot \frac{10^{- 3}}{3.7 \cdot 0.6} + \frac{2.51}{902700 \cdot \sqrt{f}})$

解题步骤 1.2.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\sqrt{f}}{{\sqrt{f}}^{1 + 1}} = - 2 \log (0.03 \cdot \frac{10^{- 3}}{3.7 \cdot 0.6} + \frac{2.51}{902700 \cdot \sqrt{f}})$

解题步骤 1.2.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{\sqrt{f}}{{\sqrt{f}}^{2}} = - 2 \log (0.03 \cdot \frac{10^{- 3}}{3.7 \cdot 0.6} + \frac{2.51}{902700 \cdot \sqrt{f}})$

解题步骤 1.2.6

将 ${\sqrt{f}}^{2}$ 重写为 $f$ 。

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解题步骤 1.2.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{f}$ 重写成 $f^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{\sqrt{f}}{{(f^{\frac{1}{2}})}^{2}} = - 2 \log (0.03 \cdot \frac{10^{- 3}}{3.7 \cdot 0.6} + \frac{2.51}{902700 \cdot \sqrt{f}})$

解题步骤 1.2.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\sqrt{f}}{f^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = - 2 \log (0.03 \cdot \frac{10^{- 3}}{3.7 \cdot 0.6} + \frac{2.51}{902700 \cdot \sqrt{f}})$

解题步骤 1.2.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{\sqrt{f}}{f^{\frac{2}{2}}} = - 2 \log (0.03 \cdot \frac{10^{- 3}}{3.7 \cdot 0.6} + \frac{2.51}{902700 \cdot \sqrt{f}})$

解题步骤 1.2.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.6.4.1

约去公因数。

$\frac{\sqrt{f}}{f^{\frac{2}{2}}} = - 2 \log (0.03 \cdot \frac{10^{- 3}}{3.7 \cdot 0.6} + \frac{2.51}{902700 \cdot \sqrt{f}})$

解题步骤 1.2.6.4.2

重写表达式。

$\frac{\sqrt{f}}{f^{1}} = - 2 \log (0.03 \cdot \frac{10^{- 3}}{3.7 \cdot 0.6} + \frac{2.51}{902700 \cdot \sqrt{f}})$

解题步骤 1.2.6.5

化简。

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (0.03 \cdot \frac{10^{- 3}}{3.7 \cdot 0.6} + \frac{2.51}{902700 \cdot \sqrt{f}})$

解题步骤 2

化简 $- 2 \log (0.03 \cdot \frac{10^{- 3}}{3.7 \cdot 0.6} + \frac{2.51}{902700 \cdot \sqrt{f}})$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

化简分子。

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解题步骤 2.1.1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (0.03 \cdot \frac{\frac{1}{10^{3}}}{3.7 \cdot 0.6} + \frac{2.51}{902700 \cdot \sqrt{f}})$

解题步骤 2.1.1.2

对 $10$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (0.03 \cdot \frac{\frac{1}{1000}}{3.7 \cdot 0.6} + \frac{2.51}{902700 \cdot \sqrt{f}})$

解题步骤 2.1.2

将 $3.7$ 乘以 $0.6$ 。

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (0.03 \cdot \frac{\frac{1}{1000}}{2.22} + \frac{2.51}{902700 \cdot \sqrt{f}})$

解题步骤 2.1.3

约去 $0.03$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.3.1

从 $2.22$ 中分解出因数 $0.03$ 。

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (0.03 \cdot \frac{\frac{1}{1000}}{0.03 (74)} + \frac{2.51}{902700 \cdot \sqrt{f}})$

解题步骤 2.1.3.2

约去公因数。

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (0.03 \cdot \frac{\frac{1}{1000}}{0.03 \cdot 74} + \frac{2.51}{902700 \cdot \sqrt{f}})$

解题步骤 2.1.3.3

重写表达式。

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (\frac{\frac{1}{1000}}{74} + \frac{2.51}{902700 \cdot \sqrt{f}})$

解题步骤 2.1.4

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (\frac{1}{1000} \cdot \frac{1}{74} + \frac{2.51}{902700 \cdot \sqrt{f}})$

解题步骤 2.1.5

乘以 $\frac{1}{1000} \cdot \frac{1}{74}$ 。

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解题步骤 2.1.5.1

将 $\frac{1}{1000}$ 乘以 $\frac{1}{74}$ 。

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (\frac{1}{1000 \cdot 74} + \frac{2.51}{902700 \cdot \sqrt{f}})$

解题步骤 2.1.5.2

将 $1000$ 乘以 $74$ 。

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (\frac{1}{74000} + \frac{2.51}{902700 \cdot \sqrt{f}})$

解题步骤 2.1.6

将 $\frac{2.51}{902700 \cdot \sqrt{f}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{f}}{\sqrt{f}}$ 。

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (\frac{1}{74000} + \frac{2.51}{902700 \cdot \sqrt{f}} \cdot \frac{\sqrt{f}}{\sqrt{f}})$

解题步骤 2.1.7

合并和化简分母。

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解题步骤 2.1.7.1

将 $\frac{2.51}{902700 \cdot \sqrt{f}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{f}}{\sqrt{f}}$ 。

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (\frac{1}{74000} + \frac{2.51 \sqrt{f}}{902700 \cdot \sqrt{f} \sqrt{f}})$

解题步骤 2.1.7.2

移动 $\sqrt{f}$ 。

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (\frac{1}{74000} + \frac{2.51 \sqrt{f}}{902700 (\sqrt{f} \sqrt{f})})$

解题步骤 2.1.7.3

对 $\sqrt{f}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (\frac{1}{74000} + \frac{2.51 \sqrt{f}}{902700 ({\sqrt{f}}^{1} \sqrt{f})})$

解题步骤 2.1.7.4

对 $\sqrt{f}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (\frac{1}{74000} + \frac{2.51 \sqrt{f}}{902700 ({\sqrt{f}}^{1} {\sqrt{f}}^{1})})$

解题步骤 2.1.7.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (\frac{1}{74000} + \frac{2.51 \sqrt{f}}{902700 {\sqrt{f}}^{1 + 1}})$

解题步骤 2.1.7.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (\frac{1}{74000} + \frac{2.51 \sqrt{f}}{902700 {\sqrt{f}}^{2}})$

解题步骤 2.1.7.7

将 ${\sqrt{f}}^{2}$ 重写为 $f$ 。

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解题步骤 2.1.7.7.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{f}$ 重写成 $f^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (\frac{1}{74000} + \frac{2.51 \sqrt{f}}{902700 {(f^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

解题步骤 2.1.7.7.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (\frac{1}{74000} + \frac{2.51 \sqrt{f}}{902700 f^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

解题步骤 2.1.7.7.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (\frac{1}{74000} + \frac{2.51 \sqrt{f}}{902700 f^{\frac{2}{2}}})$

解题步骤 2.1.7.7.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.7.7.4.1

约去公因数。

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (\frac{1}{74000} + \frac{2.51 \sqrt{f}}{902700 f^{\frac{2}{2}}})$

解题步骤 2.1.7.7.4.2

重写表达式。

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (\frac{1}{74000} + \frac{2.51 \sqrt{f}}{902700 f^{1}})$

解题步骤 2.1.7.7.5

化简。

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (\frac{1}{74000} + \frac{2.51 \sqrt{f}}{902700 f})$

解题步骤 2.1.8

从 $2.51 \sqrt{f}$ 中分解出因数 $2.51$ 。

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (\frac{1}{74000} + \frac{2.51 (\sqrt{f})}{902700 f})$

解题步骤 2.1.9

从 $902700 f$ 中分解出因数 $902700$ 。

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (\frac{1}{74000} + \frac{2.51 (\sqrt{f})}{902700 (f)})$

解题步骤 2.1.10

分离分数。

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (\frac{1}{74000} + \frac{2.51}{902700} \cdot \frac{\sqrt{f}}{f})$

解题步骤 2.1.11

用 $2.51$ 除以 $902700$ 。

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (\frac{1}{74000} + 0.00000278 \frac{\sqrt{f}}{f})$

解题步骤 2.1.12

组合 $0.00000278$ 和 $\frac{\sqrt{f}}{f}$ 。

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (\frac{1}{74000} + \frac{0.00000278 \sqrt{f}}{f})$

解题步骤 2.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 2 \log (\frac{1}{74000} + \frac{0.00000278 \sqrt{f}}{f})$ 。

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - \log ({(\frac{1}{74000} + \frac{0.00000278 \sqrt{f}}{f})}^{2})$

解题步骤 3

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$f \approx 0.01280126$

解题步骤 4

基础数学 示例

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