基础数学示例

$2^{m} - 2^{n} = 56$

解题步骤 1

在等式两边都加上 $2^{n}$ 。

$2^{m} = 56 + 2^{n}$

解题步骤 2

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (2^{m}) = \ln (56 + 2^{n})$

解题步骤 3

通过将 $m$ 移到对数外来展开 $\ln (2^{m})$ 。

$m \ln (2) = \ln (56 + 2^{n})$

解题步骤 4

将 $m \ln (2) = \ln (56 + 2^{n})$ 中的每一项除以 $\ln (2)$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $m \ln (2) = \ln (56 + 2^{n})$ 中的每一项都除以 $\ln (2)$ 。

$\frac{m \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (56 + 2^{n})}{\ln (2)}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $\ln (2)$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{m \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (56 + 2^{n})}{\ln (2)}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $m$ 除以 $1$ 。

$m = \frac{\ln (56 + 2^{n})}{\ln (2)}$

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