基础数学示例

$\frac{0.04 (7000) + 1}{0.04} = {(1.04)}^{n}$

解题步骤 1

将方程重写为 ${1.04}^{n} = \frac{0.04 (7000) + 1}{0.04}$ 。

${1.04}^{n} = \frac{0.04 (7000) + 1}{0.04}$

解题步骤 2

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln ({1.04}^{n}) = \ln (\frac{0.04 (7000) + 1}{0.04})$

解题步骤 3

通过将 $n$ 移到对数外来展开 $\ln ({1.04}^{n})$ 。

$n \ln (1.04) = \ln (\frac{0.04 (7000) + 1}{0.04})$

解题步骤 4

化简右边。

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解题步骤 4.1

化简 $\ln (\frac{0.04 (7000) + 1}{0.04})$ 。

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解题步骤 4.1.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1.1

将 $0.04$ 乘以 $7000$ 。

$n \ln (1.04) = \ln (\frac{280 + 1}{0.04})$

解题步骤 4.1.1.2

将 $280$ 和 $1$ 相加。

$n \ln (1.04) = \ln (\frac{281}{0.04})$

解题步骤 4.1.2

用 $281$ 除以 $0.04$ 。

$n \ln (1.04) = \ln (7025)$

解题步骤 5

将 $n \ln (1.04) = \ln (7025)$ 中的每一项除以 $\ln (1.04)$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $n \ln (1.04) = \ln (7025)$ 中的每一项都除以 $\ln (1.04)$ 。

$\frac{n \ln (1.04)}{\ln (1.04)} = \frac{\ln (7025)}{\ln (1.04)}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $\ln (1.04)$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{n \ln (1.04)}{\ln (1.04)} = \frac{\ln (7025)}{\ln (1.04)}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $n$ 除以 $1$ 。

$n = \frac{\ln (7025)}{\ln (1.04)}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$n = \frac{\ln (7025)}{\ln (1.04)}$

小数形式：

$n = 225.83042943 \dots$

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