基础数学示例

$(a + 2) (a + 3) (a - 5) = 44$

解题步骤 1

化简 $(a + 2) (a + 3) (a - 5)$ 。

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解题步骤 1.1

使用 FOIL 方法展开 $(a + 2) (a + 3)$ 。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$(a (a + 3) + 2 (a + 3)) (a - 5) = 44$

解题步骤 1.1.2

运用分配律。

$(a \cdot a + a \cdot 3 + 2 (a + 3)) (a - 5) = 44$

解题步骤 1.1.3

运用分配律。

$(a \cdot a + a \cdot 3 + 2 a + 2 \cdot 3) (a - 5) = 44$

解题步骤 1.2

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.2.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1.1

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$(a^{2} + a \cdot 3 + 2 a + 2 \cdot 3) (a - 5) = 44$

解题步骤 1.2.1.2

将 $3$ 移到 $a$ 的左侧。

$(a^{2} + 3 \cdot a + 2 a + 2 \cdot 3) (a - 5) = 44$

解题步骤 1.2.1.3

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$(a^{2} + 3 a + 2 a + 6) (a - 5) = 44$

解题步骤 1.2.2

将 $3 a$ 和 $2 a$ 相加。

$(a^{2} + 5 a + 6) (a - 5) = 44$

解题步骤 1.3

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(a^{2} + 5 a + 6) (a - 5)$ 。

$a^{2} a + a^{2} \cdot - 5 + 5 a \cdot a + 5 a \cdot - 5 + 6 a + 6 \cdot - 5 = 44$

解题步骤 1.4

化简项。

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解题步骤 1.4.1

化简每一项。

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解题步骤 1.4.1.1

通过指数相加将 $a^{2}$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 1.4.1.1.1

将 $a^{2}$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 1.4.1.1.1.1

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$a^{2} a^{1} + a^{2} \cdot - 5 + 5 a \cdot a + 5 a \cdot - 5 + 6 a + 6 \cdot - 5 = 44$

解题步骤 1.4.1.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$a^{2 + 1} + a^{2} \cdot - 5 + 5 a \cdot a + 5 a \cdot - 5 + 6 a + 6 \cdot - 5 = 44$

解题步骤 1.4.1.1.2

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$a^{3} + a^{2} \cdot - 5 + 5 a \cdot a + 5 a \cdot - 5 + 6 a + 6 \cdot - 5 = 44$

解题步骤 1.4.1.2

将 $- 5$ 移到 $a^{2}$ 的左侧。

$a^{3} - 5 \cdot a^{2} + 5 a \cdot a + 5 a \cdot - 5 + 6 a + 6 \cdot - 5 = 44$

解题步骤 1.4.1.3

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 1.4.1.3.1

移动 $a$ 。

$a^{3} - 5 a^{2} + 5 (a \cdot a) + 5 a \cdot - 5 + 6 a + 6 \cdot - 5 = 44$

解题步骤 1.4.1.3.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$a^{3} - 5 a^{2} + 5 a^{2} + 5 a \cdot - 5 + 6 a + 6 \cdot - 5 = 44$

解题步骤 1.4.1.4

将 $- 5$ 乘以 $5$ 。

$a^{3} - 5 a^{2} + 5 a^{2} - 25 a + 6 a + 6 \cdot - 5 = 44$

解题步骤 1.4.1.5

将 $6$ 乘以 $- 5$ 。

$a^{3} - 5 a^{2} + 5 a^{2} - 25 a + 6 a - 30 = 44$

解题步骤 1.4.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 1.4.2.1

合并 $a^{3} - 5 a^{2} + 5 a^{2} - 25 a + 6 a - 30$ 中相反的项。

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解题步骤 1.4.2.1.1

将 $- 5 a^{2}$ 和 $5 a^{2}$ 相加。

$a^{3} + 0 - 25 a + 6 a - 30 = 44$

解题步骤 1.4.2.1.2

将 $a^{3}$ 和 $0$ 相加。

$a^{3} - 25 a + 6 a - 30 = 44$

解题步骤 1.4.2.2

将 $- 25 a$ 和 $6 a$ 相加。

$a^{3} - 19 a - 30 = 44$

解题步骤 2

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$a \approx 5.66283201$

解题步骤 3

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