基础数学示例

$\sqrt[5]{25^{a}} = 5$

解题步骤 1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[5]{25^{a}}$ 重写成 $25^{\frac{a}{5}}$ 。

$25^{\frac{a}{5}} = 5$

解题步骤 2

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$5^{2 \frac{a}{5}} = 5^{1}$

解题步骤 3

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$2 \frac{a}{5} = 1$

解题步骤 4

求解 $a$ 。

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解题步骤 4.1

组合 $2$ 和 $\frac{a}{5}$ 。

$\frac{2 a}{5} = 1$

解题步骤 4.2

等式两边同时乘以 $\frac{5}{2}$ 。

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 a}{5} = \frac{5}{2} \cdot 1$

解题步骤 4.3

化简方程的两边。

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解题步骤 4.3.1

化简左边。

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解题步骤 4.3.1.1

化简 $\frac{5}{2} \cdot \frac{2 a}{5}$ 。

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解题步骤 4.3.1.1.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 a}{5} = \frac{5}{2} \cdot 1$

解题步骤 4.3.1.1.1.2

重写表达式。

$\frac{1}{2} (2 a) = \frac{5}{2} \cdot 1$

解题步骤 4.3.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.1.1.2.1

从 $2 a$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{2} (2 (a)) = \frac{5}{2} \cdot 1$

解题步骤 4.3.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{2} (2 a) = \frac{5}{2} \cdot 1$

解题步骤 4.3.1.1.2.3

重写表达式。

$a = \frac{5}{2} \cdot 1$

解题步骤 4.3.2

化简右边。

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解题步骤 4.3.2.1

将 $\frac{5}{2}$ 乘以 $1$ 。

$a = \frac{5}{2}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$a = \frac{5}{2}$

小数形式：

$a = 2.5$

带分数形式：

$a = 2 \frac{1}{2}$

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