基础数学示例

$\frac{- 3 a + 9}{15} - \frac{2 a - 5}{5} - \frac{a + 2}{10} = 0$

解题步骤 1

化简 $\frac{- 3 a + 9}{15} - \frac{2 a - 5}{5} - \frac{a + 2}{10}$ 。

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解题步骤 1.1

求公分母。

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解题步骤 1.1.1

将 $\frac{- 3 a + 9}{15}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{- 3 a + 9}{15} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 a - 5}{5} - \frac{a + 2}{10} = 0$

解题步骤 1.1.2

将 $\frac{- 3 a + 9}{15}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{(- 3 a + 9) \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{2 a - 5}{5} - \frac{a + 2}{10} = 0$

解题步骤 1.1.3

将 $\frac{2 a - 5}{5}$ 乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{(- 3 a + 9) \cdot 2}{15 \cdot 2} - (\frac{2 a - 5}{5} \cdot \frac{6}{6}) - \frac{a + 2}{10} = 0$

解题步骤 1.1.4

将 $\frac{2 a - 5}{5}$ 乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{(- 3 a + 9) \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{(2 a - 5) \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{a + 2}{10} = 0$

解题步骤 1.1.5

将 $\frac{a + 2}{10}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{(- 3 a + 9) \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{(2 a - 5) \cdot 6}{5 \cdot 6} - (\frac{a + 2}{10} \cdot \frac{3}{3}) = 0$

解题步骤 1.1.6

将 $\frac{a + 2}{10}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{(- 3 a + 9) \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{(2 a - 5) \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{(a + 2) \cdot 3}{10 \cdot 3} = 0$

解题步骤 1.1.7

重新排序 $15 \cdot 2$ 的因式。

$\frac{(- 3 a + 9) \cdot 2}{2 \cdot 15} - \frac{(2 a - 5) \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{(a + 2) \cdot 3}{10 \cdot 3} = 0$

解题步骤 1.1.8

将 $2$ 乘以 $15$ 。

$\frac{(- 3 a + 9) \cdot 2}{30} - \frac{(2 a - 5) \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{(a + 2) \cdot 3}{10 \cdot 3} = 0$

解题步骤 1.1.9

将 $5$ 乘以 $6$ 。

$\frac{(- 3 a + 9) \cdot 2}{30} - \frac{(2 a - 5) \cdot 6}{30} - \frac{(a + 2) \cdot 3}{10 \cdot 3} = 0$

解题步骤 1.1.10

重新排序 $10 \cdot 3$ 的因式。

$\frac{(- 3 a + 9) \cdot 2}{30} - \frac{(2 a - 5) \cdot 6}{30} - \frac{(a + 2) \cdot 3}{3 \cdot 10} = 0$

解题步骤 1.1.11

将 $3$ 乘以 $10$ 。

$\frac{(- 3 a + 9) \cdot 2}{30} - \frac{(2 a - 5) \cdot 6}{30} - \frac{(a + 2) \cdot 3}{30} = 0$

解题步骤 1.2

在公分母上合并分子。

$\frac{(- 3 a + 9) \cdot 2 - (2 a - 5) \cdot 6 - (a + 2) \cdot 3}{30} = 0$

解题步骤 1.3

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1

运用分配律。

$\frac{- 3 a \cdot 2 + 9 \cdot 2 - (2 a - 5) \cdot 6 - (a + 2) \cdot 3}{30} = 0$

解题步骤 1.3.2

将 $2$ 乘以 $- 3$ 。

$\frac{- 6 a + 9 \cdot 2 - (2 a - 5) \cdot 6 - (a + 2) \cdot 3}{30} = 0$

解题步骤 1.3.3

将 $9$ 乘以 $2$ 。

$\frac{- 6 a + 18 - (2 a - 5) \cdot 6 - (a + 2) \cdot 3}{30} = 0$

解题步骤 1.3.4

运用分配律。

$\frac{- 6 a + 18 + (- (2 a) - - 5) \cdot 6 - (a + 2) \cdot 3}{30} = 0$

解题步骤 1.3.5

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 6 a + 18 + (- 2 a - - 5) \cdot 6 - (a + 2) \cdot 3}{30} = 0$

解题步骤 1.3.6

将 $- 1$ 乘以 $- 5$ 。

$\frac{- 6 a + 18 + (- 2 a + 5) \cdot 6 - (a + 2) \cdot 3}{30} = 0$

解题步骤 1.3.7

运用分配律。

$\frac{- 6 a + 18 - 2 a \cdot 6 + 5 \cdot 6 - (a + 2) \cdot 3}{30} = 0$

解题步骤 1.3.8

将 $6$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{- 6 a + 18 - 12 a + 5 \cdot 6 - (a + 2) \cdot 3}{30} = 0$

解题步骤 1.3.9

将 $5$ 乘以 $6$ 。

$\frac{- 6 a + 18 - 12 a + 30 - (a + 2) \cdot 3}{30} = 0$

解题步骤 1.3.10

运用分配律。

$\frac{- 6 a + 18 - 12 a + 30 + (- a - 1 \cdot 2) \cdot 3}{30} = 0$

解题步骤 1.3.11

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{- 6 a + 18 - 12 a + 30 + (- a - 2) \cdot 3}{30} = 0$

解题步骤 1.3.12

运用分配律。

$\frac{- 6 a + 18 - 12 a + 30 - a \cdot 3 - 2 \cdot 3}{30} = 0$

解题步骤 1.3.13

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 6 a + 18 - 12 a + 30 - 3 a - 2 \cdot 3}{30} = 0$

解题步骤 1.3.14

将 $- 2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{- 6 a + 18 - 12 a + 30 - 3 a - 6}{30} = 0$

解题步骤 1.4

化简项。

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解题步骤 1.4.1

从 $- 6 a$ 中减去 $12 a$ 。

$\frac{- 18 a + 18 + 30 - 3 a - 6}{30} = 0$

解题步骤 1.4.2

从 $- 18 a$ 中减去 $3 a$ 。

$\frac{- 21 a + 18 + 30 - 6}{30} = 0$

解题步骤 1.4.3

通过相加和相减进行化简。

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解题步骤 1.4.3.1

将 $18$ 和 $30$ 相加。

$\frac{- 21 a + 48 - 6}{30} = 0$

解题步骤 1.4.3.2

从 $48$ 中减去 $6$ 。

$\frac{- 21 a + 42}{30} = 0$

解题步骤 1.4.4

约去 $- 21 a + 42$ 和 $30$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.4.1

从 $- 21 a$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (- 7 a) + 42}{30} = 0$

解题步骤 1.4.4.2

从 $42$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (- 7 a) + 3 (14)}{30} = 0$

解题步骤 1.4.4.3

从 $3 (- 7 a) + 3 (14)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (- 7 a + 14)}{30} = 0$

解题步骤 1.4.4.4

约去公因数。

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解题步骤 1.4.4.4.1

从 $30$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (- 7 a + 14)}{3 (10)} = 0$

解题步骤 1.4.4.4.2

约去公因数。

$\frac{3 (- 7 a + 14)}{3 \cdot 10} = 0$

解题步骤 1.4.4.4.3

重写表达式。

$\frac{- 7 a + 14}{10} = 0$

解题步骤 1.4.5

从 $- 7 a + 14$ 中分解出因数 $7$ 。

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解题步骤 1.4.5.1

从 $- 7 a$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{7 (- a) + 14}{10} = 0$

解题步骤 1.4.5.2

从 $14$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{7 (- a) + 7 (2)}{10} = 0$

解题步骤 1.4.5.3

从 $7 (- a) + 7 (2)$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{7 (- a + 2)}{10} = 0$

解题步骤 1.4.6

从 $- a$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{7 (- (a) + 2)}{10} = 0$

解题步骤 1.4.7

将 $2$ 重写为 $- 1 (- 2)$ 。

$\frac{7 (- (a) - 1 (- 2))}{10} = 0$

解题步骤 1.4.8

从 $- (a) - 1 (- 2)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{7 (- (a - 2))}{10} = 0$

解题步骤 1.4.9

化简表达式。

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解题步骤 1.4.9.1

将 $- (a - 2)$ 重写为 $- 1 (a - 2)$ 。

$\frac{7 (- 1 (a - 2))}{10} = 0$

解题步骤 1.4.9.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{7 (a - 2)}{10} = 0$

解题步骤 2

将分子设为等于零。

$7 (a - 2) = 0$

解题步骤 3

求解 $a$ 的方程。

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解题步骤 3.1

将 $7 (a - 2) = 0$ 中的每一项除以 $7$ 并化简。

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解题步骤 3.1.1

将 $7 (a - 2) = 0$ 中的每一项都除以 $7$ 。

$\frac{7 (a - 2)}{7} = \frac{0}{7}$

解题步骤 3.1.2

化简左边。

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解题步骤 3.1.2.1

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{7 (a - 2)}{7} = \frac{0}{7}$

解题步骤 3.1.2.1.2

用 $a - 2$ 除以 $1$ 。

$a - 2 = \frac{0}{7}$

解题步骤 3.1.3

化简右边。

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解题步骤 3.1.3.1

用 $0$ 除以 $7$ 。

$a - 2 = 0$

解题步骤 3.2

在等式两边都加上 $2$ 。

$a = 2$

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