基础数学示例

$\frac{3}{11} = \frac{1}{a + \frac{1}{b + \frac{1}{c}}}$

解题步骤 1

将方程重写为 $\frac{1}{a + \frac{1}{b + \frac{1}{c}}} = \frac{3}{11}$ 。

$\frac{1}{a + \frac{1}{b + \frac{1}{c}}} = \frac{3}{11}$

解题步骤 2

对两边化简。

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解题步骤 2.1

化简分母。

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解题步骤 2.1.1

要将 $b$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{c}{c}$ 。

$\frac{1}{a + \frac{1}{\frac{b c}{c} + \frac{1}{c}}} = \frac{3}{11}$

解题步骤 2.1.2

在公分母上合并分子。

$\frac{1}{a + \frac{1}{\frac{b c + 1}{c}}} = \frac{3}{11}$

解题步骤 2.2

化简分母。

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解题步骤 2.2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{1}{a + 1 \frac{c}{b c + 1}} = \frac{3}{11}$

解题步骤 2.2.1.2

将 $\frac{c}{b c + 1}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{1}{a + \frac{c}{b c + 1}} = \frac{3}{11}$

解题步骤 2.2.2

要将 $a$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{b c + 1}{b c + 1}$ 。

$\frac{1}{\frac{a (b c + 1)}{b c + 1} + \frac{c}{b c + 1}} = \frac{3}{11}$

解题步骤 2.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{1}{\frac{a (b c + 1) + c}{b c + 1}} = \frac{3}{11}$

解题步骤 2.2.4

化简分子。

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解题步骤 2.2.4.1

运用分配律。

$\frac{1}{\frac{a (b c) + a \cdot 1 + c}{b c + 1}} = \frac{3}{11}$

解题步骤 2.2.4.2

将 $a$ 乘以 $1$ 。

$\frac{1}{\frac{a b c + a + c}{b c + 1}} = \frac{3}{11}$

解题步骤 2.3

将分子乘以分母的倒数。

$1 \frac{b c + 1}{a b c + a + c} = \frac{3}{11}$

解题步骤 2.4

将 $\frac{b c + 1}{a b c + a + c}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{b c + 1}{a b c + a + c} = \frac{3}{11}$

解题步骤 3

将第一个分数的分子乘以第二个分数的分母。使其等于第一个分数的分母与第二个分数的分子的乘积。

$(b c + 1) \cdot 11 = (a b c + a + c) \cdot 3$

解题步骤 4

求解 $a$ 的方程。

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解题步骤 4.1

将方程重写为 $(a b c + a + c) \cdot 3 = (b c + 1) \cdot 11$ 。

$(a b c + a + c) \cdot 3 = (b c + 1) \cdot 11$

解题步骤 4.2

将 $(a b c + a + c) \cdot 3 = (b c + 1) \cdot 11$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 4.2.1

将 $(a b c + a + c) \cdot 3 = (b c + 1) \cdot 11$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{(a b c + a + c) \cdot 3}{3} = \frac{(b c + 1) \cdot 11}{3}$

解题步骤 4.2.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{(a b c + a + c) \cdot 3}{3} = \frac{(b c + 1) \cdot 11}{3}$

解题步骤 4.2.2.1.2

用 $a b c + a + c$ 除以 $1$ 。

$a b c + a + c = \frac{(b c + 1) \cdot 11}{3}$

解题步骤 4.2.3

化简右边。

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解题步骤 4.2.3.1

将 $11$ 移到 $b c + 1$ 的左侧。

$a b c + a + c = \frac{11 (b c + 1)}{3}$

解题步骤 4.3

从等式两边同时减去 $c$ 。

$a b c + a = \frac{11 (b c + 1)}{3} - c$

解题步骤 4.4

从 $a b c + a$ 中分解出因数 $a$ 。

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解题步骤 4.4.1

从 $a b c$ 中分解出因数 $a$ 。

$a (b c) + a = \frac{11 (b c + 1)}{3} - c$

解题步骤 4.4.2

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$a (b c) + a = \frac{11 (b c + 1)}{3} - c$

解题步骤 4.4.3

从 $a^{1}$ 中分解出因数 $a$ 。

$a (b c) + a \cdot 1 = \frac{11 (b c + 1)}{3} - c$

解题步骤 4.4.4

从 $a (b c) + a \cdot 1$ 中分解出因数 $a$ 。

$a (b c + 1) = \frac{11 (b c + 1)}{3} - c$

解题步骤 4.5

将 $a (b c + 1) = \frac{11 (b c + 1)}{3} - c$ 中的每一项除以 $b c + 1$ 并化简。

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解题步骤 4.5.1

将 $a (b c + 1) = \frac{11 (b c + 1)}{3} - c$ 中的每一项都除以 $b c + 1$ 。

$\frac{a (b c + 1)}{b c + 1} = \frac{\frac{11 (b c + 1)}{3}}{b c + 1} + \frac{- c}{b c + 1}$

解题步骤 4.5.2

化简左边。

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解题步骤 4.5.2.1

约去 $b c + 1$ 的公因数。

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解题步骤 4.5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{a (b c + 1)}{b c + 1} = \frac{\frac{11 (b c + 1)}{3}}{b c + 1} + \frac{- c}{b c + 1}$

解题步骤 4.5.2.1.2

用 $a$ 除以 $1$ 。

$a = \frac{\frac{11 (b c + 1)}{3}}{b c + 1} + \frac{- c}{b c + 1}$

解题步骤 4.5.3

化简右边。

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解题步骤 4.5.3.1

在公分母上合并分子。

$a = \frac{\frac{11 (b c + 1)}{3} - c}{b c + 1}$

解题步骤 4.5.3.2

要将 $- c$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$a = \frac{\frac{11 (b c + 1)}{3} - c \cdot \frac{3}{3}}{b c + 1}$

解题步骤 4.5.3.3

化简项。

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解题步骤 4.5.3.3.1

组合 $- c$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$a = \frac{\frac{11 (b c + 1)}{3} + \frac{- c \cdot 3}{3}}{b c + 1}$

解题步骤 4.5.3.3.2

在公分母上合并分子。

$a = \frac{\frac{11 (b c + 1) - c \cdot 3}{3}}{b c + 1}$

解题步骤 4.5.3.4

化简分子。

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解题步骤 4.5.3.4.1

运用分配律。

$a = \frac{\frac{11 (b c) + 11 \cdot 1 - c \cdot 3}{3}}{b c + 1}$

解题步骤 4.5.3.4.2

将 $11$ 乘以 $1$ 。

$a = \frac{\frac{11 b c + 11 - c \cdot 3}{3}}{b c + 1}$

解题步骤 4.5.3.4.3

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$a = \frac{\frac{11 b c + 11 - 3 c}{3}}{b c + 1}$

解题步骤 4.5.3.5

将分子乘以分母的倒数。

$a = \frac{11 b c + 11 - 3 c}{3} \cdot \frac{1}{b c + 1}$

解题步骤 4.5.3.6

将 $\frac{11 b c + 11 - 3 c}{3}$ 乘以 $\frac{1}{b c + 1}$ 。

$a = \frac{11 b c + 11 - 3 c}{3 (b c + 1)}$

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