基础数学示例

$2^{a} \cdot 4^{3 b} = 128$

解题步骤 1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$2^{a} \cdot {(2^{2})}^{3 b} = 128$

解题步骤 2

将 ${(2^{2})}^{3 b}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2^{a} \cdot 2^{2 (3 b)} = 128$

解题步骤 2.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$2^{a} \cdot 2^{6 b} = 128$

$2^{a} \cdot 2^{6 b} = 128$

解题步骤 3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2^{a + 6 b} = 128$

解题步骤 4

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$2^{a + 6 b} = 2^{7}$

解题步骤 5

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$a + 6 b = 7$

解题步骤 6

求解 $b$ 。

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解题步骤 6.1

从等式两边同时减去 $a$ 。

$6 b = 7 - a$

解题步骤 6.2

将 $6 b = 7 - a$ 中的每一项除以 $6$ 并化简。

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解题步骤 6.2.1

将 $6 b = 7 - a$ 中的每一项都除以 $6$ 。

$\frac{6 b}{6} = \frac{7}{6} + \frac{- a}{6}$

解题步骤 6.2.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.2.1

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{6 b}{6} = \frac{7}{6} + \frac{- a}{6}$

解题步骤 6.2.2.1.2

用 $b$ 除以 $1$ 。

$b = \frac{7}{6} + \frac{- a}{6}$

$b = \frac{7}{6} + \frac{- a}{6}$

$b = \frac{7}{6} + \frac{- a}{6}$

解题步骤 6.2.3

化简右边。

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解题步骤 6.2.3.1

将负号移到分数的前面。

$b = \frac{7}{6} - \frac{a}{6}$

$b = \frac{7}{6} - \frac{a}{6}$

$b = \frac{7}{6} - \frac{a}{6}$

$b = \frac{7}{6} - \frac{a}{6}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$