基础数学示例

$m + \frac{3}{2 m} + m - \frac{2}{m}$

解题步骤 1

要将 $m$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2 m}{2 m}$ 。

$m \cdot \frac{2 m}{2 m} + \frac{3}{2 m} + m - \frac{2}{m}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

组合 $m$ 和 $\frac{2 m}{2 m}$ 。

$\frac{m (2 m)}{2 m} + \frac{3}{2 m} + m - \frac{2}{m}$

解题步骤 2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{m (2 m) + 3}{2 m} + m - \frac{2}{m}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{2 m \cdot m + 3}{2 m} + m - \frac{2}{m}$

解题步骤 3.2

通过指数相加将 $m$ 乘以 $m$ 。

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解题步骤 3.2.1

移动 $m$ 。

$\frac{2 (m \cdot m) + 3}{2 m} + m - \frac{2}{m}$

解题步骤 3.2.2

将 $m$ 乘以 $m$ 。

$\frac{2 m^{2} + 3}{2 m} + m - \frac{2}{m}$

解题步骤 4

要将 $m$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2 m}{2 m}$ 。

$\frac{2 m^{2} + 3}{2 m} + m \cdot \frac{2 m}{2 m} - \frac{2}{m}$

解题步骤 5

化简项。

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解题步骤 5.1

组合 $m$ 和 $\frac{2 m}{2 m}$ 。

$\frac{2 m^{2} + 3}{2 m} + \frac{m (2 m)}{2 m} - \frac{2}{m}$

解题步骤 5.2

在公分母上合并分子。

$\frac{2 m^{2} + 3 + m (2 m)}{2 m} - \frac{2}{m}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{2 m^{2} + 3 + 2 m \cdot m}{2 m} - \frac{2}{m}$

解题步骤 6.2

通过指数相加将 $m$ 乘以 $m$ 。

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解题步骤 6.2.1

移动 $m$ 。

$\frac{2 m^{2} + 3 + 2 (m \cdot m)}{2 m} - \frac{2}{m}$

解题步骤 6.2.2

将 $m$ 乘以 $m$ 。

$\frac{2 m^{2} + 3 + 2 m^{2}}{2 m} - \frac{2}{m}$

解题步骤 6.3

将 $2 m^{2}$ 和 $2 m^{2}$ 相加。

$\frac{4 m^{2} + 3}{2 m} - \frac{2}{m}$

解题步骤 7

要将 $- \frac{2}{m}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{4 m^{2} + 3}{2 m} - \frac{2}{m} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 8

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $2 m$ 的形式。

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解题步骤 8.1

将 $\frac{2}{m}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{4 m^{2} + 3}{2 m} - \frac{2 \cdot 2}{m \cdot 2}$

解题步骤 8.2

重新排序 $m \cdot 2$ 的因式。

$\frac{4 m^{2} + 3}{2 m} - \frac{2 \cdot 2}{2 m}$

解题步骤 9

在公分母上合并分子。

$\frac{4 m^{2} + 3 - 2 \cdot 2}{2 m}$

解题步骤 10

化简分子。

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解题步骤 10.1

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4 m^{2} + 3 - 4}{2 m}$

解题步骤 10.2

从 $3$ 中减去 $4$ 。

$\frac{4 m^{2} - 1}{2 m}$

解题步骤 10.3

以因式分解的形式重写 $4 m^{2} - 1$ 。

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解题步骤 10.3.1

将 $4 m^{2}$ 重写为 ${(2 m)}^{2}$ 。

$\frac{{(2 m)}^{2} - 1}{2 m}$

解题步骤 10.3.2

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\frac{{(2 m)}^{2} - 1^{2}}{2 m}$

解题步骤 10.3.3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 2 m$ 和 $b = 1$ 。

$\frac{(2 m + 1) (2 m - 1)}{2 m}$

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