基础数学示例

$m \sqrt{18 m^{10}} \cdot (2 k \sqrt{200 k^{12}})$

解题步骤 1

使用乘法的交换性质重写。

$2 m \sqrt{18 m^{10}} k \sqrt{200 k^{12}}$

解题步骤 2

将 $18 m^{10}$ 重写为 ${(3 m^{5})}^{2} \cdot 2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

从 $18$ 中分解出因数 $9$ 。

$2 m \sqrt{9 (2) m^{10}} k \sqrt{200 k^{12}}$

解题步骤 2.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$2 m \sqrt{3^{2} \cdot 2 m^{10}} k \sqrt{200 k^{12}}$

解题步骤 2.3

将 $m^{10}$ 重写为 ${(m^{5})}^{2}$ 。

$2 m \sqrt{3^{2} \cdot 2 {(m^{5})}^{2}} k \sqrt{200 k^{12}}$

解题步骤 2.4

移动 $2$ 。

$2 m \sqrt{3^{2} {(m^{5})}^{2} \cdot 2} k \sqrt{200 k^{12}}$

解题步骤 2.5

将 $3^{2} {(m^{5})}^{2}$ 重写为 ${(3 m^{5})}^{2}$ 。

$2 m \sqrt{{(3 m^{5})}^{2} \cdot 2} k \sqrt{200 k^{12}}$

解题步骤 3

从根式下提出各项。

$2 m (3 m^{5} \sqrt{2}) k \sqrt{200 k^{12}}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $m$ 乘以 $m^{5}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

移动 $m^{5}$ 。

$2 (m^{5} m) (3 \sqrt{2}) k \sqrt{200 k^{12}}$

解题步骤 4.2

将 $m^{5}$ 乘以 $m$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

对 $m$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 (m^{5} m^{1}) (3 \sqrt{2}) k \sqrt{200 k^{12}}$

解题步骤 4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 m^{5 + 1} (3 \sqrt{2}) k \sqrt{200 k^{12}}$

解题步骤 4.3

将 $5$ 和 $1$ 相加。

$2 m^{6} (3 \sqrt{2}) k \sqrt{200 k^{12}}$

解题步骤 5

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$6 m^{6} \sqrt{2} k \sqrt{200 k^{12}}$

解题步骤 6

将 $200 k^{12}$ 重写为 ${(10 k^{6})}^{2} \cdot 2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

从 $200$ 中分解出因数 $100$ 。

$6 m^{6} \sqrt{2} k \sqrt{100 (2) k^{12}}$

解题步骤 6.2

将 $100$ 重写为 $10^{2}$ 。

$6 m^{6} \sqrt{2} k \sqrt{10^{2} \cdot 2 k^{12}}$

解题步骤 6.3

将 $k^{12}$ 重写为 ${(k^{6})}^{2}$ 。

$6 m^{6} \sqrt{2} k \sqrt{10^{2} \cdot 2 {(k^{6})}^{2}}$

解题步骤 6.4

移动 $2$ 。

$6 m^{6} \sqrt{2} k \sqrt{10^{2} {(k^{6})}^{2} \cdot 2}$

解题步骤 6.5

将 $10^{2} {(k^{6})}^{2}$ 重写为 ${(10 k^{6})}^{2}$ 。

$6 m^{6} \sqrt{2} k \sqrt{{(10 k^{6})}^{2} \cdot 2}$

解题步骤 7

从根式下提出各项。

$6 m^{6} \sqrt{2} k (10 k^{6} \sqrt{2})$

解题步骤 8

通过指数相加将 $k$ 乘以 $k^{6}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

移动 $k^{6}$ 。

$6 m^{6} \sqrt{2} (k^{6} k) (10 \sqrt{2})$

解题步骤 8.2

将 $k^{6}$ 乘以 $k$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.2.1

对 $k$ 进行 $1$ 次方运算。

$6 m^{6} \sqrt{2} (k^{6} k^{1}) (10 \sqrt{2})$

解题步骤 8.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$6 m^{6} \sqrt{2} k^{6 + 1} (10 \sqrt{2})$

解题步骤 8.3

将 $6$ 和 $1$ 相加。

$6 m^{6} \sqrt{2} k^{7} (10 \sqrt{2})$

解题步骤 9

乘以 $6 m^{6} \sqrt{2} k^{7} (10 \sqrt{2})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1

将 $10$ 乘以 $6$ 。

$60 m^{6} \sqrt{2} k^{7} \sqrt{2}$

解题步骤 9.2

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$60 m^{6} k^{7} ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

解题步骤 9.3

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$60 m^{6} k^{7} ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

解题步骤 9.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$60 m^{6} k^{7} {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

解题步骤 9.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$60 m^{6} k^{7} {\sqrt{2}}^{2}$

解题步骤 10

将 ${\sqrt{2}}^{2}$ 重写为 $2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{2}}$ 。

$60 m^{6} k^{7} {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 10.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$60 m^{6} k^{7} \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

解题步骤 10.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$60 m^{6} k^{7} \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 10.4

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.4.1

约去公因数。

$60 m^{6} k^{7} \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 10.4.2

重写表达式。

$60 m^{6} k^{7} \cdot 2^{1}$

解题步骤 10.5

计算指数。

$60 m^{6} k^{7} \cdot 2$

解题步骤 11

将 $2$ 乘以 $60$ 。

$120 m^{6} k^{7}$

基础数学 示例

基础数学示例