基础数学示例

$\frac{{(x^{2} y z^{3})}^{- 3}}{x y}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 ${(x^{2} y z^{3})}^{- 3}$ 移动到分母。

$\frac{1}{x y {(x^{2} y z^{3})}^{3}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

对 $x^{2} y z^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{x y {(x^{2} y)}^{3} {(z^{3})}^{3}}$

解题步骤 2.2

对 $x^{2} y$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{x y ({(x^{2})}^{3} y^{3}) {(z^{3})}^{3}}$

解题步骤 2.3

将 ${(x^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{x y (x^{2 \cdot 3} y^{3}) {(z^{3})}^{3}}$

解题步骤 2.3.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{1}{x y (x^{6} y^{3}) {(z^{3})}^{3}}$

解题步骤 2.4

将 ${(z^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{x y (x^{6} y^{3}) z^{3 \cdot 3}}$

解题步骤 2.4.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{1}{x y (x^{6} y^{3}) z^{9}}$

$\frac{1}{x y x^{6} y^{3} z^{9}}$

解题步骤 2.5

合并指数。

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解题步骤 2.5.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{6}$ 。

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解题步骤 2.5.1.1

移动 $x^{6}$ 。

$\frac{1}{x^{6} x y \cdot y^{3} z^{9}}$

解题步骤 2.5.1.2

将 $x^{6}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.5.1.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{1}{x^{6} x^{1} y \cdot y^{3} z^{9}}$

解题步骤 2.5.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1}{x^{6 + 1} y \cdot y^{3} z^{9}}$

解题步骤 2.5.1.3

将 $6$ 和 $1$ 相加。

$\frac{1}{x^{7} y \cdot y^{3} z^{9}}$

解题步骤 2.5.2

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y^{3}$ 。

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解题步骤 2.5.2.1

移动 $y^{3}$ 。

$\frac{1}{x^{7} (y^{3} y) z^{9}}$

解题步骤 2.5.2.2

将 $y^{3}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 2.5.2.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{1}{x^{7} (y^{3} y^{1}) z^{9}}$

解题步骤 2.5.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1}{x^{7} y^{3 + 1} z^{9}}$

解题步骤 2.5.2.3

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$\frac{1}{x^{7} y^{4} z^{9}}$

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