基础数学示例

$k (2 k + 1) (2 k + 3) + (2 k + 1)$

解题步骤 1

去掉圆括号。

$k (2 k + 1) (2 k + 3) + 2 k + 1$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$(k (2 k) + k \cdot 1) (2 k + 3) + 2 k + 1$

解题步骤 2.2

使用乘法的交换性质重写。

$(2 k \cdot k + k \cdot 1) (2 k + 3) + 2 k + 1$

解题步骤 2.3

将 $k$ 乘以 $1$ 。

$(2 k \cdot k + k) (2 k + 3) + 2 k + 1$

解题步骤 2.4

通过指数相加将 $k$ 乘以 $k$ 。

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解题步骤 2.4.1

移动 $k$ 。

$(2 (k \cdot k) + k) (2 k + 3) + 2 k + 1$

解题步骤 2.4.2

将 $k$ 乘以 $k$ 。

$(2 k^{2} + k) (2 k + 3) + 2 k + 1$

解题步骤 2.5

使用 FOIL 方法展开 $(2 k^{2} + k) (2 k + 3)$ 。

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解题步骤 2.5.1

运用分配律。

$2 k^{2} (2 k + 3) + k (2 k + 3) + 2 k + 1$

解题步骤 2.5.2

运用分配律。

$2 k^{2} (2 k) + 2 k^{2} \cdot 3 + k (2 k + 3) + 2 k + 1$

解题步骤 2.5.3

运用分配律。

$2 k^{2} (2 k) + 2 k^{2} \cdot 3 + k (2 k) + k \cdot 3 + 2 k + 1$

解题步骤 2.6

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.6.1

化简每一项。

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解题步骤 2.6.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$2 \cdot 2 k^{2} k + 2 k^{2} \cdot 3 + k (2 k) + k \cdot 3 + 2 k + 1$

解题步骤 2.6.1.2

通过指数相加将 $k^{2}$ 乘以 $k$ 。

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解题步骤 2.6.1.2.1

移动 $k$ 。

$2 \cdot 2 (k \cdot k^{2}) + 2 k^{2} \cdot 3 + k (2 k) + k \cdot 3 + 2 k + 1$

解题步骤 2.6.1.2.2

将 $k$ 乘以 $k^{2}$ 。

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解题步骤 2.6.1.2.2.1

对 $k$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 \cdot 2 (k^{1} k^{2}) + 2 k^{2} \cdot 3 + k (2 k) + k \cdot 3 + 2 k + 1$

解题步骤 2.6.1.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 \cdot 2 k^{1 + 2} + 2 k^{2} \cdot 3 + k (2 k) + k \cdot 3 + 2 k + 1$

解题步骤 2.6.1.2.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$2 \cdot 2 k^{3} + 2 k^{2} \cdot 3 + k (2 k) + k \cdot 3 + 2 k + 1$

解题步骤 2.6.1.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 k^{3} + 2 k^{2} \cdot 3 + k (2 k) + k \cdot 3 + 2 k + 1$

解题步骤 2.6.1.4

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$4 k^{3} + 6 k^{2} + k (2 k) + k \cdot 3 + 2 k + 1$

解题步骤 2.6.1.5

使用乘法的交换性质重写。

$4 k^{3} + 6 k^{2} + 2 k \cdot k + k \cdot 3 + 2 k + 1$

解题步骤 2.6.1.6

通过指数相加将 $k$ 乘以 $k$ 。

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解题步骤 2.6.1.6.1

移动 $k$ 。

$4 k^{3} + 6 k^{2} + 2 (k \cdot k) + k \cdot 3 + 2 k + 1$

解题步骤 2.6.1.6.2

将 $k$ 乘以 $k$ 。

$4 k^{3} + 6 k^{2} + 2 k^{2} + k \cdot 3 + 2 k + 1$

解题步骤 2.6.1.7

将 $3$ 移到 $k$ 的左侧。

$4 k^{3} + 6 k^{2} + 2 k^{2} + 3 k + 2 k + 1$

解题步骤 2.6.2

将 $6 k^{2}$ 和 $2 k^{2}$ 相加。

$4 k^{3} + 8 k^{2} + 3 k + 2 k + 1$

解题步骤 3

将 $3 k$ 和 $2 k$ 相加。

$4 k^{3} + 8 k^{2} + 5 k + 1$

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