基础数学示例

${(\frac{4}{p})}^{4} {(\frac{4 q^{4}}{3 p})}^{- 2}$

解题步骤 1

对 $\frac{4}{p}$ 运用乘积法则。

$\frac{4^{4}}{p^{4}} {(\frac{4 q^{4}}{3 p})}^{- 2}$

解题步骤 2

对 $4$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{256}{p^{4}} {(\frac{4 q^{4}}{3 p})}^{- 2}$

解题步骤 3

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

$\frac{256}{p^{4}} {(\frac{3 p}{4 q^{4}})}^{2}$

解题步骤 4

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 4.1

对 $\frac{3 p}{4 q^{4}}$ 运用乘积法则。

$\frac{256}{p^{4}} \cdot \frac{{(3 p)}^{2}}{{(4 q^{4})}^{2}}$

解题步骤 4.2

对 $3 p$ 运用乘积法则。

$\frac{256}{p^{4}} \cdot \frac{3^{2} p^{2}}{{(4 q^{4})}^{2}}$

解题步骤 4.3

对 $4 q^{4}$ 运用乘积法则。

$\frac{256}{p^{4}} \cdot \frac{3^{2} p^{2}}{4^{2} {(q^{4})}^{2}}$

解题步骤 5

化简项。

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解题步骤 5.1

合并。

$\frac{256 (3^{2} p^{2})}{p^{4} (4^{2} {(q^{4})}^{2})}$

解题步骤 5.2

约去 $p^{2}$ 和 $p^{4}$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $256 (3^{2} p^{2})$ 中分解出因数 $p^{2}$ 。

$\frac{p^{2} (256 \cdot (3^{2}))}{p^{4} (4^{2} {(q^{4})}^{2})}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.2.1

从 $p^{4} (4^{2} {(q^{4})}^{2})$ 中分解出因数 $p^{2}$ 。

$\frac{p^{2} (256 \cdot (3^{2}))}{p^{2} (p^{2} (4^{2} {(q^{4})}^{2}))}$

解题步骤 5.2.2.2

约去公因数。

$\frac{p^{2} (256 \cdot (3^{2}))}{p^{2} (p^{2} (4^{2} {(q^{4})}^{2}))}$

解题步骤 5.2.2.3

重写表达式。

$\frac{256 \cdot (3^{2})}{p^{2} (4^{2} {(q^{4})}^{2})}$

解题步骤 5.3

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{256 \cdot 9}{p^{2} \cdot 4^{2} {(q^{4})}^{2}}$

解题步骤 6

化简分母。

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解题步骤 6.1

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{256 \cdot 9}{p^{2} \cdot 16 {(q^{4})}^{2}}$

解题步骤 6.2

将 ${(q^{4})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{256 \cdot 9}{p^{2} \cdot 16 q^{4 \cdot 2}}$

解题步骤 6.2.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{256 \cdot 9}{p^{2} \cdot 16 q^{8}}$

解题步骤 7

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 7.1

将 $256$ 乘以 $9$ 。

$\frac{2304}{p^{2} \cdot 16 q^{8}}$

解题步骤 7.2

约去 $2304$ 和 $16$ 的公因数。

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解题步骤 7.2.1

从 $2304$ 中分解出因数 $16$ 。

$\frac{16 \cdot 144}{p^{2} \cdot 16 q^{8}}$

解题步骤 7.2.2

约去公因数。

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解题步骤 7.2.2.1

从 $p^{2} \cdot 16 q^{8}$ 中分解出因数 $16$ 。

$\frac{16 \cdot 144}{16 (p^{2} q^{8})}$

解题步骤 7.2.2.2

约去公因数。

$\frac{16 \cdot 144}{16 (p^{2} q^{8})}$

解题步骤 7.2.2.3

重写表达式。

$\frac{144}{p^{2} q^{8}}$

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