基础数学示例

${(- \frac{8}{125})}^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1

对 $- \frac{8}{125}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{\frac{2}{3}} {(\frac{8}{125})}^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 1.2

对 $\frac{8}{125}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{\frac{2}{3}} \frac{8^{\frac{2}{3}}}{125^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 2.1

将 $- 1$ 重写为 ${(- 1)}^{3}$ 。

${({(- 1)}^{3})}^{\frac{2}{3}} \frac{8^{\frac{2}{3}}}{125^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(- 1)}^{3 (\frac{2}{3})} \frac{8^{\frac{2}{3}}}{125^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 2.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1

约去公因数。

${(- 1)}^{3 (\frac{2}{3})} \frac{8^{\frac{2}{3}}}{125^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 2.3.2

重写表达式。

${(- 1)}^{2} \frac{8^{\frac{2}{3}}}{125^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 2.4

化简表达式。

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解题步骤 2.4.1

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$1 \frac{8^{\frac{2}{3}}}{125^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 2.4.2

将 $\frac{8^{\frac{2}{3}}}{125^{\frac{2}{3}}}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{8^{\frac{2}{3}}}{125^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$\frac{{(2^{3})}^{\frac{2}{3}}}{125^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 3.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{2^{3 (\frac{2}{3})}}{125^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 3.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

约去公因数。

$\frac{2^{3 (\frac{2}{3})}}{125^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 3.3.2

重写表达式。

$\frac{2^{2}}{125^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 3.4

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{4}{125^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 4

化简分母。

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解题步骤 4.1

将 $125$ 重写为 $5^{3}$ 。

$\frac{4}{{(5^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 4.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{4}{5^{3 (\frac{2}{3})}}$

解题步骤 4.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.1

约去公因数。

$\frac{4}{5^{3 (\frac{2}{3})}}$

解题步骤 4.3.2

重写表达式。

$\frac{4}{5^{2}}$

解题步骤 4.4

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{4}{25}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{4}{25}$

小数形式：

$0.16$

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