基础数学示例

$r + \frac{9}{(r - 2) (r + 10)} \div \frac{10 r (r + 8)}{(r - 2) (r + 10)}$

解题步骤 1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$r + \frac{9}{(r - 2) (r + 10)} \cdot \frac{(r - 2) (r + 10)}{10 r (r + 8)}$

解题步骤 1.2

约去 $(r - 2) (r + 10)$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

约去公因数。

$r + \frac{9}{(r - 2) (r + 10)} \cdot \frac{(r - 2) (r + 10)}{10 r (r + 8)}$

解题步骤 1.2.2

重写表达式。

$r + 9 \frac{1}{10 r (r + 8)}$

解题步骤 1.3

组合 $9$ 和 $\frac{1}{10 r (r + 8)}$ 。

$r + \frac{9}{10 r (r + 8)}$

解题步骤 2

要将 $r$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{10 r (r + 8)}{10 r (r + 8)}$ 。

$r \cdot \frac{10 r (r + 8)}{10 r (r + 8)} + \frac{9}{10 r (r + 8)}$

解题步骤 3

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

组合 $r$ 和 $\frac{10 r (r + 8)}{10 r (r + 8)}$ 。

$\frac{r (10 r (r + 8))}{10 r (r + 8)} + \frac{9}{10 r (r + 8)}$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{r (10 r (r + 8)) + 9}{10 r (r + 8)}$

解题步骤 4

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{10 r (r (r + 8)) + 9}{10 r (r + 8)}$

解题步骤 4.2

通过指数相加将 $r$ 乘以 $r$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

移动 $r$ 。

$\frac{10 (r \cdot r) (r + 8) + 9}{10 r (r + 8)}$

解题步骤 4.2.2

将 $r$ 乘以 $r$ 。

$\frac{10 r^{2} (r + 8) + 9}{10 r (r + 8)}$

解题步骤 4.3

运用分配律。

$\frac{10 r^{2} r + 10 r^{2} \cdot 8 + 9}{10 r (r + 8)}$

解题步骤 4.4

通过指数相加将 $r^{2}$ 乘以 $r$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.4.1

移动 $r$ 。

$\frac{10 (r \cdot r^{2}) + 10 r^{2} \cdot 8 + 9}{10 r (r + 8)}$

解题步骤 4.4.2

将 $r$ 乘以 $r^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.4.2.1

对 $r$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{10 (r^{1} r^{2}) + 10 r^{2} \cdot 8 + 9}{10 r (r + 8)}$

解题步骤 4.4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{10 r^{1 + 2} + 10 r^{2} \cdot 8 + 9}{10 r (r + 8)}$

解题步骤 4.4.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{10 r^{3} + 10 r^{2} \cdot 8 + 9}{10 r (r + 8)}$

解题步骤 4.5

将 $8$ 乘以 $10$ 。

$\frac{10 r^{3} + 80 r^{2} + 9}{10 r (r + 8)}$

基础数学 示例

基础数学示例