基础数学示例

$u \sqrt{24 v^{3}} + \sqrt{\sqrt{6 v u^{2}}}$

解题步骤 1

将 $24 v^{3}$ 重写为 ${(2 v)}^{2} \cdot (6 v)$ 。

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解题步骤 1.1

从 $24$ 中分解出因数 $4$ 。

$u \sqrt{4 (6) v^{3}} + \sqrt{\sqrt{6 v u^{2}}}$

解题步骤 1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$u \sqrt{2^{2} \cdot 6 v^{3}} + \sqrt{\sqrt{6 v u^{2}}}$

解题步骤 1.3

因式分解出 $v^{2}$ 。

$u \sqrt{2^{2} \cdot 6 (v^{2} v)} + \sqrt{\sqrt{6 v u^{2}}}$

解题步骤 1.4

移动 $6$ 。

$u \sqrt{2^{2} v^{2} \cdot 6 v} + \sqrt{\sqrt{6 v u^{2}}}$

解题步骤 1.5

将 $2^{2} v^{2}$ 重写为 ${(2 v)}^{2}$ 。

$u \sqrt{{(2 v)}^{2} \cdot 6 v} + \sqrt{\sqrt{6 v u^{2}}}$

解题步骤 1.6

添加圆括号。

$u \sqrt{{(2 v)}^{2} \cdot (6 v)} + \sqrt{\sqrt{6 v u^{2}}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$u (2 v \sqrt{6 v}) + \sqrt{\sqrt{6 v u^{2}}}$

解题步骤 3

使用乘法的交换性质重写。

$2 u v \sqrt{6 v} + \sqrt{\sqrt{6 v u^{2}}}$

解题步骤 4

将 $6 v u^{2}$ 重写为 $u^{2} \cdot (6 v)$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $v$ 。

$2 u v \sqrt{6 v} + \sqrt{\sqrt{6 u^{2} v}}$

解题步骤 4.2

将 $6$ 和 $u^{2}$ 重新排序。

$2 u v \sqrt{6 v} + \sqrt{\sqrt{u^{2} \cdot 6 v}}$

解题步骤 4.3

添加圆括号。

$2 u v \sqrt{6 v} + \sqrt{\sqrt{u^{2} \cdot (6 v)}}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$2 u v \sqrt{6 v} + \sqrt{u \sqrt{6 v}}$

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