基础数学示例

$u \sqrt{24 u v^{2}} + \sqrt{\sqrt{54 u^{3}}}$

解题步骤 1

将 $24 u v^{2}$ 重写为 ${(2 v)}^{2} \cdot (6 u)$ 。

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解题步骤 1.1

从 $24$ 中分解出因数 $4$ 。

$u \sqrt{4 (6) u v^{2}} + \sqrt{\sqrt{54 u^{3}}}$

解题步骤 1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$u \sqrt{2^{2} \cdot 6 u v^{2}} + \sqrt{\sqrt{54 u^{3}}}$

解题步骤 1.3

移动 $u$ 。

$u \sqrt{2^{2} \cdot 6 v^{2} u} + \sqrt{\sqrt{54 u^{3}}}$

解题步骤 1.4

移动 $6$ 。

$u \sqrt{2^{2} v^{2} \cdot 6 u} + \sqrt{\sqrt{54 u^{3}}}$

解题步骤 1.5

将 $2^{2} v^{2}$ 重写为 ${(2 v)}^{2}$ 。

$u \sqrt{{(2 v)}^{2} \cdot 6 u} + \sqrt{\sqrt{54 u^{3}}}$

解题步骤 1.6

添加圆括号。

$u \sqrt{{(2 v)}^{2} \cdot (6 u)} + \sqrt{\sqrt{54 u^{3}}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$u (2 v \sqrt{6 u}) + \sqrt{\sqrt{54 u^{3}}}$

解题步骤 3

使用乘法的交换性质重写。

$2 u (v \sqrt{6 u}) + \sqrt{\sqrt{54 u^{3}}}$

解题步骤 4

将 $54 u^{3}$ 重写为 ${(3 u)}^{2} \cdot (6 u)$ 。

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解题步骤 4.1

从 $54$ 中分解出因数 $9$ 。

$2 u (v \sqrt{6 u}) + \sqrt{\sqrt{9 (6) u^{3}}}$

解题步骤 4.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$2 u (v \sqrt{6 u}) + \sqrt{\sqrt{3^{2} \cdot 6 u^{3}}}$

解题步骤 4.3

因式分解出 $u^{2}$ 。

$2 u (v \sqrt{6 u}) + \sqrt{\sqrt{3^{2} \cdot 6 (u^{2} u)}}$

解题步骤 4.4

移动 $6$ 。

$2 u (v \sqrt{6 u}) + \sqrt{\sqrt{3^{2} u^{2} \cdot 6 u}}$

解题步骤 4.5

将 $3^{2} u^{2}$ 重写为 ${(3 u)}^{2}$ 。

$2 u (v \sqrt{6 u}) + \sqrt{\sqrt{{(3 u)}^{2} \cdot 6 u}}$

解题步骤 4.6

添加圆括号。

$2 u (v \sqrt{6 u}) + \sqrt{\sqrt{{(3 u)}^{2} \cdot (6 u)}}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$2 u v \sqrt{6 u} + \sqrt{3 u \sqrt{6 u}}$

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