基础数学示例

$\sin (A) \cdot \cos (A) \cdot \cot (A) - 1$

解题步骤 1

化简项。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

将 $\cot (A)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\sin (A) \cos (A) \cdot \frac{\cos (A)}{\sin (A)} - 1$

解题步骤 1.1.2

约去 $\sin (A)$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.2.1

从 $\sin (A) \cos (A)$ 中分解出因数 $\sin (A)$ 。

$\sin (A) (\cos (A)) \cdot \frac{\cos (A)}{\sin (A)} - 1$

解题步骤 1.1.2.2

约去公因数。

$\sin (A) \cos (A) \cdot \frac{\cos (A)}{\sin (A)} - 1$

解题步骤 1.1.2.3

重写表达式。

$\cos (A) \cdot \cos (A) - 1$

解题步骤 1.1.3

对 $\cos (A)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\cos^{1} (A) \cdot \cos (A) - 1$

解题步骤 1.1.4

对 $\cos (A)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\cos^{1} (A) \cdot \cos^{1} (A) - 1$

解题步骤 1.1.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${\cos (A)}^{1 + 1} - 1$

解题步骤 1.1.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\cos^{2} (A) - 1$

解题步骤 1.2

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 1.2.1

将 $\cos^{2} (A)$ 和 $- 1$ 重新排序。

$- 1 + \cos^{2} (A)$

解题步骤 1.2.2

将 $- 1$ 重写为 $- 1 (1)$ 。

$- 1 (1) + \cos^{2} (A)$

解题步骤 1.2.3

从 $\cos^{2} (A)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (A))$

解题步骤 1.2.4

从 $- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (A))$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- 1 (1 - \cos^{2} (A))$

解题步骤 1.2.5

将 $- 1 (1 - \cos^{2} (A))$ 重写为 $- (1 - \cos^{2} (A))$ 。

$- (1 - \cos^{2} (A))$

解题步骤 2

使用勾股恒等式。

$- \sin^{2} (A)$

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