基础数学示例

$y (1 - y) (1 + y^{2}) - 2 y^{2} (2 y - 1)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$(y \cdot 1 + y (- y)) (1 + y^{2}) - 2 y^{2} (2 y - 1)$

解题步骤 1.2

将 $y$ 乘以 $1$ 。

$(y + y (- y)) (1 + y^{2}) - 2 y^{2} (2 y - 1)$

解题步骤 1.3

使用乘法的交换性质重写。

$(y - y \cdot y) (1 + y^{2}) - 2 y^{2} (2 y - 1)$

解题步骤 1.4

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 1.4.1

移动 $y$ 。

$(y - (y \cdot y)) (1 + y^{2}) - 2 y^{2} (2 y - 1)$

解题步骤 1.4.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$(y - y^{2}) (1 + y^{2}) - 2 y^{2} (2 y - 1)$

解题步骤 1.5

使用 FOIL 方法展开 $(y - y^{2}) (1 + y^{2})$ 。

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解题步骤 1.5.1

运用分配律。

$y (1 + y^{2}) - y^{2} (1 + y^{2}) - 2 y^{2} (2 y - 1)$

解题步骤 1.5.2

运用分配律。

$y \cdot 1 + y \cdot y^{2} - y^{2} (1 + y^{2}) - 2 y^{2} (2 y - 1)$

解题步骤 1.5.3

运用分配律。

$y \cdot 1 + y \cdot y^{2} - y^{2} \cdot 1 - y^{2} y^{2} - 2 y^{2} (2 y - 1)$

解题步骤 1.6

化简每一项。

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解题步骤 1.6.1

将 $y$ 乘以 $1$ 。

$y + y \cdot y^{2} - y^{2} \cdot 1 - y^{2} y^{2} - 2 y^{2} (2 y - 1)$

解题步骤 1.6.2

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 1.6.2.1

将 $y$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 1.6.2.1.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$y + y^{1} y^{2} - y^{2} \cdot 1 - y^{2} y^{2} - 2 y^{2} (2 y - 1)$

解题步骤 1.6.2.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y + y^{1 + 2} - y^{2} \cdot 1 - y^{2} y^{2} - 2 y^{2} (2 y - 1)$

解题步骤 1.6.2.2

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$y + y^{3} - y^{2} \cdot 1 - y^{2} y^{2} - 2 y^{2} (2 y - 1)$

解题步骤 1.6.3

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$y + y^{3} - y^{2} - y^{2} y^{2} - 2 y^{2} (2 y - 1)$

解题步骤 1.6.4

通过指数相加将 $y^{2}$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 1.6.4.1

移动 $y^{2}$ 。

$y + y^{3} - y^{2} - (y^{2} y^{2}) - 2 y^{2} (2 y - 1)$

解题步骤 1.6.4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y + y^{3} - y^{2} - y^{2 + 2} - 2 y^{2} (2 y - 1)$

解题步骤 1.6.4.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$y + y^{3} - y^{2} - y^{4} - 2 y^{2} (2 y - 1)$

解题步骤 1.7

运用分配律。

$y + y^{3} - y^{2} - y^{4} - 2 y^{2} (2 y) - 2 y^{2} \cdot - 1$

解题步骤 1.8

使用乘法的交换性质重写。

$y + y^{3} - y^{2} - y^{4} - 2 \cdot 2 y^{2} y - 2 y^{2} \cdot - 1$

解题步骤 1.9

将 $- 1$ 乘以 $- 2$ 。

$y + y^{3} - y^{2} - y^{4} - 2 \cdot 2 y^{2} y + 2 y^{2}$

解题步骤 1.10

化简每一项。

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解题步骤 1.10.1

通过指数相加将 $y^{2}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 1.10.1.1

移动 $y$ 。

$y + y^{3} - y^{2} - y^{4} - 2 \cdot 2 (y \cdot y^{2}) + 2 y^{2}$

解题步骤 1.10.1.2

将 $y$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 1.10.1.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$y + y^{3} - y^{2} - y^{4} - 2 \cdot 2 (y^{1} y^{2}) + 2 y^{2}$

解题步骤 1.10.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y + y^{3} - y^{2} - y^{4} - 2 \cdot 2 y^{1 + 2} + 2 y^{2}$

解题步骤 1.10.1.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$y + y^{3} - y^{2} - y^{4} - 2 \cdot 2 y^{3} + 2 y^{2}$

解题步骤 1.10.2

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$y + y^{3} - y^{2} - y^{4} - 4 y^{3} + 2 y^{2}$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

从 $y^{3}$ 中减去 $4 y^{3}$ 。

$y - 3 y^{3} - y^{2} - y^{4} + 2 y^{2}$

解题步骤 2.2

将 $- y^{2}$ 和 $2 y^{2}$ 相加。

$y - 3 y^{3} - y^{4} + y^{2}$

解题步骤 2.3

化简表达式。

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解题步骤 2.3.1

移动 $y$ 。

$- 3 y^{3} - y^{4} + y^{2} + y$

解题步骤 2.3.2

将 $- 3 y^{3}$ 和 $- y^{4}$ 重新排序。

$- y^{4} - 3 y^{3} + y^{2} + y$

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