基础数学示例

$y - \frac{1}{2 y} - \frac{1}{4 y} - \frac{1}{8 y}$

解题步骤 1

要将 $y$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2 y}{2 y}$ 。

$y \cdot \frac{2 y}{2 y} - \frac{1}{2 y} - \frac{1}{4 y} - \frac{1}{8 y}$

解题步骤 2

组合 $y$ 和 $\frac{2 y}{2 y}$ 。

$\frac{y (2 y)}{2 y} - \frac{1}{2 y} - \frac{1}{4 y} - \frac{1}{8 y}$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$\frac{y (2 y) - 1}{2 y} - \frac{1}{4 y} - \frac{1}{8 y}$

解题步骤 4

求公分母。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{y (2 y) - 1}{2 y}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{y (2 y) - 1}{2 y} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4 y} - \frac{1}{8 y}$

解题步骤 4.2

将 $\frac{y (2 y) - 1}{2 y}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{(y (2 y) - 1) \cdot 4}{2 y \cdot 4} - \frac{1}{4 y} - \frac{1}{8 y}$

解题步骤 4.3

将 $\frac{1}{4 y}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{(y (2 y) - 1) \cdot 4}{2 y \cdot 4} - (\frac{1}{4 y} \cdot \frac{2}{2}) - \frac{1}{8 y}$

解题步骤 4.4

将 $\frac{1}{4 y}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{(y (2 y) - 1) \cdot 4}{2 y \cdot 4} - \frac{2}{4 y \cdot 2} - \frac{1}{8 y}$

解题步骤 4.5

重新排序 $2 y \cdot 4$ 的因式。

$\frac{(y (2 y) - 1) \cdot 4}{2 \cdot 4 y} - \frac{2}{4 y \cdot 2} - \frac{1}{8 y}$

解题步骤 4.6

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{(y (2 y) - 1) \cdot 4}{8 y} - \frac{2}{4 y \cdot 2} - \frac{1}{8 y}$

解题步骤 4.7

重新排序 $4 y \cdot 2$ 的因式。

$\frac{(y (2 y) - 1) \cdot 4}{8 y} - \frac{2}{2 \cdot 4 y} - \frac{1}{8 y}$

解题步骤 4.8

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{(y (2 y) - 1) \cdot 4}{8 y} - \frac{2}{8 y} - \frac{1}{8 y}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{(y (2 y) - 1) \cdot 4 - 2}{8 y} + \frac{- 1}{8 y}$

解题步骤 6

化简每一项。

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解题步骤 6.1

化简每一项。

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解题步骤 6.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{(2 y \cdot y - 1) \cdot 4 - 2}{8 y} + \frac{- 1}{8 y}$

解题步骤 6.1.2

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 6.1.2.1

移动 $y$ 。

$\frac{(2 (y \cdot y) - 1) \cdot 4 - 2}{8 y} + \frac{- 1}{8 y}$

解题步骤 6.1.2.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$\frac{(2 y^{2} - 1) \cdot 4 - 2}{8 y} + \frac{- 1}{8 y}$

解题步骤 6.2

运用分配律。

$\frac{2 y^{2} \cdot 4 - 1 \cdot 4 - 2}{8 y} + \frac{- 1}{8 y}$

解题步骤 6.3

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{8 y^{2} - 1 \cdot 4 - 2}{8 y} + \frac{- 1}{8 y}$

解题步骤 6.4

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$\frac{8 y^{2} - 4 - 2}{8 y} + \frac{- 1}{8 y}$

解题步骤 7

合并为一个分式。

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解题步骤 7.1

从 $- 4$ 中减去 $2$ 。

$\frac{8 y^{2} - 6}{8 y} + \frac{- 1}{8 y}$

解题步骤 7.2

在公分母上合并分子。

$\frac{8 y^{2} - 6 - 1}{8 y}$

解题步骤 7.3

从 $- 6$ 中减去 $1$ 。

$\frac{8 y^{2} - 7}{8 y}$

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