基础数学示例

$\sqrt{50 x^{4} y^{6}} \sqrt{10 x y}$

解题步骤 1

将 $50 x^{4} y^{6}$ 重写为 ${(5 x^{2} y^{3})}^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.1

从 $50$ 中分解出因数 $25$ 。

$\sqrt{25 (2) x^{4} y^{6}} \sqrt{10 x y}$

解题步骤 1.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\sqrt{5^{2} \cdot 2 x^{4} y^{6}} \sqrt{10 x y}$

解题步骤 1.3

将 $x^{4}$ 重写为 ${(x^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{5^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2} y^{6}} \sqrt{10 x y}$

解题步骤 1.4

将 $y^{6}$ 重写为 ${(y^{3})}^{2}$ 。

$\sqrt{5^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}} \sqrt{10 x y}$

解题步骤 1.5

移动 $2$ 。

$\sqrt{5^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2} \cdot 2} \sqrt{10 x y}$

解题步骤 1.6

将 $5^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}$ 重写为 ${(5 x^{2} y^{3})}^{2}$ 。

$\sqrt{{(5 x^{2} y^{3})}^{2} \cdot 2} \sqrt{10 x y}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$5 x^{2} y^{3} \sqrt{2} \sqrt{10 x y}$

解题步骤 3

乘以 $5 x^{2} y^{3} \sqrt{2} \sqrt{10 x y}$ 。

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解题步骤 3.1

使用根数乘积法则进行合并。

$5 x^{2} y^{3} \sqrt{10 x y \cdot 2}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $10$ 。

$5 x^{2} y^{3} \sqrt{20 x y}$

解题步骤 4

将 $20 x y$ 重写为 $2^{2} \cdot (5 x y)$ 。

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解题步骤 4.1

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$5 x^{2} y^{3} \sqrt{4 (5) x y}$

解题步骤 4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$5 x^{2} y^{3} \sqrt{2^{2} \cdot 5 x y}$

解题步骤 4.3

添加圆括号。

$5 x^{2} y^{3} \sqrt{2^{2} \cdot 5 (x y)}$

解题步骤 4.4

添加圆括号。

$5 x^{2} y^{3} \sqrt{2^{2} \cdot (5 x y)}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$5 x^{2} y^{3} (2 \sqrt{5 x y})$

解题步骤 6

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$10 x^{2} y^{3} \sqrt{5 x y}$

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