基础数学示例

${(5 \sqrt{10})}^{2}$

解题步骤 1

化简表达式。

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解题步骤 1.1

对 $5 \sqrt{10}$ 运用乘积法则。

$5^{2} {\sqrt{10}}^{2}$

解题步骤 1.2

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$25 {\sqrt{10}}^{2}$

解题步骤 2

将 ${\sqrt{10}}^{2}$ 重写为 $10$ 。

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解题步骤 2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{10}$ 重写成 $10^{\frac{1}{2}}$ 。

$25 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$25 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

解题步骤 2.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$25 \cdot 10^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 2.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.1

约去公因数。

$25 \cdot 10^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 2.4.2

重写表达式。

$25 \cdot 10^{1}$

解题步骤 2.5

计算指数。

$25 \cdot 10$

解题步骤 3

将 $25$ 乘以 $10$ 。

$250$

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