基础数学示例

${(n + 1)}^{5}$

解题步骤 1

使用二项式定理。

$n^{5} + 5 n^{4} \cdot 1 + 10 n^{3} \cdot 1^{2} + 10 n^{2} \cdot 1^{3} + 5 n \cdot 1^{4} + 1^{5}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

将 $5$ 乘以 $1$ 。

$n^{5} + 5 n^{4} + 10 n^{3} \cdot 1^{2} + 10 n^{2} \cdot 1^{3} + 5 n \cdot 1^{4} + 1^{5}$

解题步骤 2.2

一的任意次幂都为一。

$n^{5} + 5 n^{4} + 10 n^{3} \cdot 1 + 10 n^{2} \cdot 1^{3} + 5 n \cdot 1^{4} + 1^{5}$

解题步骤 2.3

将 $10$ 乘以 $1$ 。

$n^{5} + 5 n^{4} + 10 n^{3} + 10 n^{2} \cdot 1^{3} + 5 n \cdot 1^{4} + 1^{5}$

解题步骤 2.4

一的任意次幂都为一。

$n^{5} + 5 n^{4} + 10 n^{3} + 10 n^{2} \cdot 1 + 5 n \cdot 1^{4} + 1^{5}$

解题步骤 2.5

将 $10$ 乘以 $1$ 。

$n^{5} + 5 n^{4} + 10 n^{3} + 10 n^{2} + 5 n \cdot 1^{4} + 1^{5}$

解题步骤 2.6

一的任意次幂都为一。

$n^{5} + 5 n^{4} + 10 n^{3} + 10 n^{2} + 5 n \cdot 1 + 1^{5}$

解题步骤 2.7

将 $5$ 乘以 $1$ 。

$n^{5} + 5 n^{4} + 10 n^{3} + 10 n^{2} + 5 n + 1^{5}$

解题步骤 2.8

一的任意次幂都为一。

$n^{5} + 5 n^{4} + 10 n^{3} + 10 n^{2} + 5 n + 1$

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