基础数学示例

${(a - b - c)}^{2}$

解题步骤 1

将 ${(a - b - c)}^{2}$ 重写为 $(a - b - c) (a - b - c)$ 。

$(a - b - c) (a - b - c)$

解题步骤 2

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(a - b - c) (a - b - c)$ 。

$a \cdot a + a (- b) + a (- c) - b a - b (- b) - b (- c) - c a - c (- b) - c (- c)$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$a^{2} + a (- b) + a (- c) - b a - b (- b) - b (- c) - c a - c (- b) - c (- c)$

解题步骤 3.2

使用乘法的交换性质重写。

$a^{2} - a b + a (- c) - b a - b (- b) - b (- c) - c a - c (- b) - c (- c)$

解题步骤 3.3

使用乘法的交换性质重写。

$a^{2} - a b - a c - b a - b (- b) - b (- c) - c a - c (- b) - c (- c)$

解题步骤 3.4

使用乘法的交换性质重写。

$a^{2} - a b - a c - b a - 1 \cdot - 1 b \cdot b - b (- c) - c a - c (- b) - c (- c)$

解题步骤 3.5

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 3.5.1

移动 $b$ 。

$a^{2} - a b - a c - b a - 1 \cdot - 1 (b \cdot b) - b (- c) - c a - c (- b) - c (- c)$

解题步骤 3.5.2

将 $b$ 乘以 $b$ 。

$a^{2} - a b - a c - b a - 1 \cdot - 1 b^{2} - b (- c) - c a - c (- b) - c (- c)$

解题步骤 3.6

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$a^{2} - a b - a c - b a + 1 b^{2} - b (- c) - c a - c (- b) - c (- c)$

解题步骤 3.7

将 $b^{2}$ 乘以 $1$ 。

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} - b (- c) - c a - c (- b) - c (- c)$

解题步骤 3.8

使用乘法的交换性质重写。

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} - 1 \cdot - 1 b c - c a - c (- b) - c (- c)$

解题步骤 3.9

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} + 1 b c - c a - c (- b) - c (- c)$

解题步骤 3.10

将 $b$ 乘以 $1$ 。

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} + b c - c a - c (- b) - c (- c)$

解题步骤 3.11

使用乘法的交换性质重写。

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} + b c - c a - 1 \cdot - 1 c b - c (- c)$

解题步骤 3.12

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} + b c - c a + 1 c b - c (- c)$

解题步骤 3.13

将 $c$ 乘以 $1$ 。

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} + b c - c a + c b - c (- c)$

解题步骤 3.14

使用乘法的交换性质重写。

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} + b c - c a + c b - 1 \cdot - 1 c \cdot c$

解题步骤 3.15

通过指数相加将 $c$ 乘以 $c$ 。

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解题步骤 3.15.1

移动 $c$ 。

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} + b c - c a + c b - 1 \cdot - 1 (c \cdot c)$

解题步骤 3.15.2

将 $c$ 乘以 $c$ 。

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} + b c - c a + c b - 1 \cdot - 1 c^{2}$

解题步骤 3.16

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} + b c - c a + c b + 1 c^{2}$

解题步骤 3.17

将 $c^{2}$ 乘以 $1$ 。

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} + b c - c a + c b + c^{2}$

解题步骤 4

从 $- a b$ 中减去 $b a$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $b$ 。

$a^{2} - a b - 1 a b - a c + b^{2} + b c - c a + c b + c^{2}$

解题步骤 4.2

从 $- a b$ 中减去 $a b$ 。

$a^{2} - 2 a b - a c + b^{2} + b c - c a + c b + c^{2}$

解题步骤 5

从 $- a c$ 中减去 $c a$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $c$ 。

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + b c - a c - 1 a c + c b + c^{2}$

解题步骤 5.2

从 $- a c$ 中减去 $a c$ 。

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + b c - 2 a c + c b + c^{2}$

解题步骤 6

将 $b c$ 和 $c b$ 相加。

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解题步骤 6.1

将 $c$ 和 $b$ 重新排序。

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + b c + b c - 2 a c + c^{2}$

解题步骤 6.2

将 $b c$ 和 $b c$ 相加。

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + 2 b c - 2 a c + c^{2}$

解题步骤 7

移动 $2 b c$ 。

$a^{2} - 2 a b + b^{2} - 2 a c + 2 b c + c^{2}$

解题步骤 8

移动 $b^{2}$ 。

$a^{2} - 2 a b - 2 a c + b^{2} + 2 b c + c^{2}$

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