基础数学示例

$3 \sqrt{7} (\sqrt{14} + 4 \sqrt{56})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $56$ 重写为 $2^{2} \cdot 14$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $56$ 中分解出因数 $4$ 。

$3 \sqrt{7} (\sqrt{14} + 4 \sqrt{4 (14)})$

解题步骤 1.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$3 \sqrt{7} (\sqrt{14} + 4 \sqrt{2^{2} \cdot 14})$

$3 \sqrt{7} (\sqrt{14} + 4 \sqrt{2^{2} \cdot 14})$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$3 \sqrt{7} (\sqrt{14} + 4 (2 \sqrt{14}))$

解题步骤 1.3

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$3 \sqrt{7} (\sqrt{14} + 8 \sqrt{14})$

$3 \sqrt{7} (\sqrt{14} + 8 \sqrt{14})$

解题步骤 2

将 $\sqrt{14}$ 和 $8 \sqrt{14}$ 相加。

$3 \sqrt{7} (9 \sqrt{14})$

解题步骤 3

乘以 $3 \sqrt{7} (9 \sqrt{14})$ 。

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解题步骤 3.1

将 $9$ 乘以 $3$ 。

$27 \sqrt{7} \sqrt{14}$

解题步骤 3.2

使用根数乘积法则进行合并。

$27 \sqrt{14 \cdot 7}$

解题步骤 3.3

将 $14$ 乘以 $7$ 。

$27 \sqrt{98}$

$27 \sqrt{98}$

解题步骤 4

将 $98$ 重写为 $7^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 4.1

从 $98$ 中分解出因数 $49$ 。

$27 \sqrt{49 (2)}$

解题步骤 4.2

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

$27 \sqrt{7^{2} \cdot 2}$

$27 \sqrt{7^{2} \cdot 2}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$27 (7 \sqrt{2})$

解题步骤 6

将 $7$ 乘以 $27$ 。

$189 \sqrt{2}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$189 \sqrt{2}$

小数形式：

$267.28636328 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$