基础数学示例

${(\frac{9 n^{5} m^{2}}{r^{4}})}^{3}$

解题步骤 1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1

对 $\frac{9 n^{5} m^{2}}{r^{4}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(9 n^{5} m^{2})}^{3}}{{(r^{4})}^{3}}$

解题步骤 1.2

对 $9 n^{5} m^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(9 n^{5})}^{3} {(m^{2})}^{3}}{{(r^{4})}^{3}}$

解题步骤 1.3

对 $9 n^{5}$ 运用乘积法则。

$\frac{9^{3} {(n^{5})}^{3} {(m^{2})}^{3}}{{(r^{4})}^{3}}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

对 $9$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{729 {(n^{5})}^{3} {(m^{2})}^{3}}{{(r^{4})}^{3}}$

解题步骤 2.2

将 ${(n^{5})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{729 n^{5 \cdot 3} {(m^{2})}^{3}}{{(r^{4})}^{3}}$

解题步骤 2.2.2

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{729 n^{15} {(m^{2})}^{3}}{{(r^{4})}^{3}}$

解题步骤 2.3

将 ${(m^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{729 n^{15} m^{2 \cdot 3}}{{(r^{4})}^{3}}$

解题步骤 2.3.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{729 n^{15} m^{6}}{{(r^{4})}^{3}}$

解题步骤 3

将 ${(r^{4})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{729 n^{15} m^{6}}{r^{4 \cdot 3}}$

解题步骤 3.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{729 n^{15} m^{6}}{r^{12}}$

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